যদি কিছু লোক প্রত্যহ ১২ ঘন্টা পরিশ্রম করে ৫ দিনে ৭০ মি. দীর্ঘ ৩ প্রস্থ এবং ২ মি. গভীর একটি নামা কাটতে পারেন, তবে প্রত্যহ ১০ ঘন্টা পরিশ্রম করে তারা কতদিনে ১৪০ মি. দীর্ঘ , ৪ মি. প্রস্থ এবং ২.৫ মি. গভীর নালা কাটতে পারবেন?

ভগ্নাংশের তুলনা করার জন্য সেগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করা সহজ। ১/৪ = ০.২৫, ৫/৮ = ০.৬২৫, ৭/১২ ≈ ০.৫৮৩, ১১/১৫ ≈ ০.৭৩৩। এই দশমিক মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায় যে ০.৭৩৩ অর্থাৎ ১১/১৫ ভগ্নাংশটি বৃহত্তম।

ধরি, আসল = ক টাকা

      সুদাসল = ৩ক টাকা

        সুদ = ৩ক-ক = ২ক টাকা

আমরা জানি, সুদের হার = (সুদ×১০০)/(আসল×সময়)

                                     = ২ক×১০০ / ক×৮ 
= ২৫% (Ans)

প্রথমে, ৬, ৮ ও ১০ এর গাণিতিক গড় বের করতে হবে: (৬+৮+১০)/৩ = ২৪/৩ = ৮।

 এখন, ৭, ৯ এবং একটি অজ্ঞাত সংখ্যা 

(ধরি, ক) এর গড়ও ৮ হতে হবে।

 সুতরাং, (৭+৯+ক)/৩ = ৮ => ১৬+ক = ২৪ => ক = ২৪-১৬ = ৮। 

নির্ণেয় সংখ্যাটি হলো ৮।

৪ জন পুরুষ = ৬ জন স্ত্রীলোক

            ৮ জন পুরুষ =  (৬×৮)/৪ = ১২ জন স্ত্রীলোক

তাহলে,  ৮ জন পুরুষ ও ১২ জন স্ত্রীলোক = ১২ জন স্ত্রীলোক + ১২ জন স্ত্রীলোক

                                                              = ২৪ জন স্ত্রীলোক

              ৬ জন স্ত্রীলোকের একটি কাজ শেষ করতে লাগে = ২০ দিন

             ১ জন স্ত্রীলোকের একটি কাজ শেষ করতে লাগে = ২০×৬ দিন

             ২৪ জন স্ত্রীলোকের একটি কাজ শেষ করতে লাগে = (২০×৬)/২৪ = ৫ দিন (উত্তর)

সুদের হারের পার্থক্য = ৯% - ৪% = ৫%। 

২ বছরে আয় কমেছে ৫০ টাকা, 

সুতরাং ১ বছরে আয় কমেছে ৫০ ÷ ২ = ২৫ টাকা। 

এই ২৫ টাকা হলো মূলধনের ৫%। 

অতএব, মূলধন = (২৫ × ১০০) ÷ ৫ 

= ৫০০ টাকা।