একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে এবং ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কত জন উভয়টিই খেলে?
ক) 3
খ) 5
গ) 7
ঘ) 9
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মোট ছাত্র ৩০ জন। কোনো না কোনো খেলা খেলে এমন ছাত্রের সংখ্যা = ৩০ - ৫ = ২৫ জন। ধরি, উভয়টিই খেলে x জন। সেট তত্ত্বের সূত্রানুযায়ী, (ফুটবল খেলে) + (ক্রিকেট খেলে) - (উভয়টি খেলে) = (মোট খেলে)। বা, ১৮ + ১৪ - x = ২৫। বা, ৩২ - x = ২৫। বা, x = ৩২ - ২৫ = ৭ জন।
Related Questions
ক) ৬৫ বছর
খ) ২৮ বছর
গ) ৩৩ বছর
ঘ) ৫৩ বছর
Note : ৫ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১২, সুতরাং ছেলের বর্তমান বয়স = ১২-৫ = ৭ বছর। স্ত্রীর বর্তমান বয়স = ৭ × ৪ = ২৮ বছর। ব্যক্তির বর্তমান বয়স = ২৮ + ৫ = ৩৩ বছর।
ক) 5
খ) 3
গ) 7
ঘ) 4
Note : ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯। সুতরাং মোট ৪টি মৌলিক সংখ্যা আছে।
ক) ৫ দিনে
খ) ৪ দিনে
গ) ৬ দিনে
ঘ) ৩ দিনে
Note :
১২ জন শ্রমিক ৭২০ আয় করে ৩ দিনে
১ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে ( ৩ × ১২) দিনে
∴ ৯ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে (১২ × ৩) /৯ দিনে
= ৪ দিনে
ক) 3, 10
খ) 10, 15
গ) 15, 25
ঘ) 10, 25
Note : (x+5)² কে সম্প্রসারণ করলে পাই x² + 2(x)(5) + 5² = x² + 10x + 25। এটিকে x² + bx + c এর সাথে তুলনা করলে b = 10 এবং c = 25 পাওয়া যায়।
ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, 2(p²+q²) = (p+q)² + (p-q)²। মান বসিয়ে পাই, 2(p²+q²) = 5² + 3² = 25 + 9 = 34। সুতরাং, p²+q² = 34 / 2 = 17।
ক) সমবাহু
খ) সমদ্বিবাহু
গ) সমকোণী
ঘ) স্থুলকোণী
Note : পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি ক্ষুদ্রতর দুটি বাহুর বর্গের যোগফল বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী হবে। এখানে, ৮² + ১৫² = ৬৪ + ২২৫ = ২৮৯। এবং ১৭² = ২৮৯। যেহেতু ৮² + ১৫² = ১৭², ত্রিভুজটি সমকোণী।
জব সলুশন
