|x-4| = 2 এর সমাধান হবে
ক) x = 3, 6
খ) 6, -2
গ) 2, 6
ঘ) -2, -6
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
|x-4| = 2 হলে x-4 = 2 অথবা x-4 = -2 হবে। প্রথমটি থেকে x = 6 এবং দ্বিতীয়টি থেকে x = 2 পাওয়া যায়। সুতরাং সমাধান x = 2 6।
Related Questions
ক) 3187
খ) 2287
গ) 2987
ঘ) 2187
Note : ০ ১ ২ ৩ দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৩২১০। ক্ষুদ্রতম চার অঙ্কের সংখ্যাটি হলো ১০২৩ (০ সামনে বসলে তিন অঙ্কের হয়ে যাবে)। এদের বিয়োগফল ৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭।
ক) 2
খ) 4
গ) 6
ঘ) 8
Note : ধরি বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y। প্রশ্নমতে x-y=4 এবং y²=2x। প্রথম সমীকরণ থেকে y=x-4 মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে (x-4)²=2x যা সমাধান করলে x=8 বা x=2 পাওয়া যায়। x=2 হলে y=-2 হয় কিন্তু x=8 হলে y=4 হয়। এখানে ৮ সঠিক উত্তর।
ক) x>2
খ) 2<x<3
গ) 2
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (<0) হলে রাশি দুটি বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে। অর্থাৎ একটি ধনাত্মক ও অন্যটি ঋণাত্মক হবে। এটি তখনই সম্ভব যখন x এর মান ২ ও ৩ এর মাঝে থাকে অর্থাৎ 2 < x < 3।
ক) 2
খ) -2
গ) 3
ঘ) 1
Note : |2x-3|<7 হলে -7 < 2x-3 < 7 হয়। উভয় পাশে ৩ যোগ করে পাই -4 < 2x < 10। ২ দিয়ে ভাগ করে পাই -2 < x < 5। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে -2 এই ব্যবধির একটি প্রান্তিক মান। তবে প্রশ্নটির অপশনগুলো সম্ভবত পূর্ণাঙ্গ সমাধান সেট না চেয়ে একটি নির্দিষ্ট মান জানতে চেয়েছে যা সঠিক নয়। সঠিক সমাধান ব্যবধি -2 < x < 5।
ক) (1,1)
খ) (3,4)
গ) (-1,1)
ঘ) (2,-1)
Note : প্রতিস্থাপন বা অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করলে x = -1 এবং y = 1 পাওয়া যায়। যেমন প্রথম সমীকরণকে ২ ও দ্বিতীয়টিকে ৩ দিয়ে গুণ করে যোগ করলে x এর মান পাওয়া যায়।
ক) ফোলিক
খ) হাইড্রক্লোরিক
গ) ল্যাক্টিক
ঘ) সাইট্রিক
Note : দুধে ল্যাকটোজ নামক শর্করা থাকে যা ব্যাকটেরিয়ার প্রভাবে গাঁজন প্রক্রিয়ায় ল্যাকটিক এসিডে পরিণত হয়। এই এসিডের কারণেই দুধ টক হয়ে যায় এবং দই তৈরি হয়।
জব সলুশন
