√x-ly. √y-1z. V z-1x এর মান কত?
ক) 1
খ) -1
গ) -1
ঘ) 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত রাশিটিকে লেখা যায় (x⁻¹y)¹/² * (y⁻¹z)¹/² * (z⁻¹x)¹/² = (x⁻¹y * y⁻¹z * z⁻¹x)¹/² = (x⁻¹⁺¹ * y¹⁻¹ * z¹⁻¹)¹/² = (x⁰y⁰z⁰)¹/² = (111)¹/² = 1¹/² = 1।
Related Questions
ক) ৪৫° ৬০°৭৫°
খ) ৩০° ৬০°৯০°
গ) ৬০°৯০°৩০°
ঘ) ৯০°৪৫°৪৫°
Note : ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল 3+4+5=12। সুতরাং কোণগুলো হবে (3/12)180°=৪৫° (4/12)180°=৬০° এবং (5/12)180°=৭৫°।
ক) 3025
খ) 2530
গ) 2540
ঘ) 2545
Note : প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টির সূত্র হলো {n(n+1)/2}²। এখানে n=10। সুতরাং সমষ্টি হবে {10(10+1)/2}² = (1011/2)² = 55² = 3025।
ক) (3, 1/2)
খ) (3, -1/2)
গ) (2, 1/3)
ঘ) (-2,3)
Note : সমীকরণটিকে সরল করলে 2x² - 5x - 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটি পাওয়া যায়। এটি সমাধান করলে x=3 এবং x= -1/2 পাওয়া যায়।
ক) ±8
খ) 8
গ) -4
ঘ) ±4
Note : ধরি মূল দুটি α এবং 3α। মূলদ্বয়ের যোগফল α+3α = 4α = -(-k)/3 = k/3। মূলদ্বয়ের গুণফল α.3α = 3α² = 4/3 বা α²=4/9 বা α=±2/3। α এর মান k/12 তে বসালে k = ±8 হয়।
ক) (x-1)(x-2)(x-3)
খ) (x+1)(x-2) (x+3)
গ) (X-1)(x+2)(X+3)
ঘ) X-2
Note : প্রথম রাশি x²-3x+2 = (x-1)(x-2)। দ্বিতীয় রাশি x²-5x+6 = (x-2)(x-3)। উভয় রাশির সকল উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাত নিয়ে ল.সা.গু. হয়। সুতরাং ল.সা.গু. হলো (x-1)(x-2)(x-3)।
ক) x-1
খ) x(x-1)
গ) x+1
ঘ) (x+1) (x-1)( x² - x + 1)
Note : প্রথম রাশি x³+1 = (x+1)(x²-x+1)। দ্বিতীয় রাশি x²-1 = (x+1)(x-1)। উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x+1)। সুতরাং নির্ণেয় গ.সা.গু. হলো x+1।
জব সলুশন
