যদি x + 1/x = 5 হয়, তবে x / (x²+x+1) এর মান কত?
ক) 1/5
খ) 1/7
গ) 1/6
ঘ) 1/4
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত রাশি: x / (x²+x+1)। লব ও হরকে x দ্বারা ভাগ করে পাই: 1 / (x+1+1/x) = 1 / ((x+1/x)+1)। এখন x+1/x এর মান ৫ বসিয়ে পাই: 1 / (5+1) = ১/৬।
Related Questions
ক) 0.2
খ) √০.২
গ) 0.3
ঘ) √০.৩
Note : ০.২ = √০.০৪; ০.৩ = √০.০৯। এখন সংখ্যাগুলো হলো √০.০৪, √০.২, √০.০৯, √০.৩। যেহেতু ০.৩ > ০.২ > ০.০৯ > ০.০৪, সুতরাং √০.৩ হলো সবচেয়ে বড় সংখ্যা।
ক) √২/৩
খ) √৪/৩
গ) √২/৭
ঘ) √৩/৮
Note : মূলদ সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q≠0। অপশন (খ) তে √৪/৩ = ২/৩, যা একটি মূলদ সংখ্যা। বাকি অপশনগুলোতে পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল থাকায় সেগুলো অমূলদ।
ক) ১/৬
খ) ৬
গ) ১/২
ঘ) ১২
Note :
সূত্রঃ
১। ভগ্নাংশের ল.সা.গু. = লবগুলোর ল.সা.গু. / হরগুলো গ.সা.গু. ।
২. ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = লবগুলোর গ.সা.গু. / হরগুলোর ল.সা.গু. ।
এখানে, ৩, ১ ও ২ এর ল.সা.গু. = ৬
৫, ৪ ও ৩ এর গ.সা.গু. = ১
সুতরাং, ৩/৫, ১/৪, ২/৩ এর ল.সা.গু. = ৬/১ = ৬
ক) ১/৪
খ) ৩/৪
গ) ১/২
ঘ) ৩/২
Note :
{(১/২)+(১/৪)+(৩/৪)} / ৩
= (৬/৪) / ৩
= (৩/২) / ৩
= ১/২
ক) 0.2
খ) 0.002
গ) 0.02
ঘ) 0.0002
Note : √০.০৪ = √(৪/১০০) = (√৪)/(√১০০) = ২/১০ = ০.২।
ক) রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
খ) নজরুল ইসলাম
গ) হুমায়ূন আহমেদ
ঘ) শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
Note : শ্রীকান্ত' শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের লেখা চার খণ্ডের একটি বিখ্যাত উপন্যাস এবং এর প্রধান চরিত্রের নাম।
জব সলুশন
