দুটি সংখ্যার যোগফল ৬০ এবং বিয়োগফল ২০ হলে সংখ্যা দুটি হবে
ক) ৪০ ও ২০
খ) ১০ ও ৫০
গ) ৮০ ও ৬০
ঘ) ৩৫ ও ২৫
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রশ্নমতে, x + y = 60 এবং x - y = 20। সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই 2x = 80, সুতরাং x = 40। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই 40 + y = 60, সুতরাং y = 20। সংখ্যা দুটি হলো ৪০ ও ২০।
Related Questions
ক) (3x - 1) (3x + 4)
খ) (3x + 1) (3x - 4)
গ) (3x + 1) (3x + 4)
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : 9x² - 9x - 4 = 9x² - 12x + 3x - 4 = 3x(3x - 4) + 1(3x - 4) = (3x + 1)(3x - 4)।
ক) 16
খ) 20
গ) 12
ঘ) 24
Note : আমরা জানি (a + b)² = a² + b² + 2ab। প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে, (7)² = 25 + 2ab => 49 = 25 + 2ab => 2ab = 49 - 25 = 24 => ab = 12।
ক) 128
খ) 126
গ) 120
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : এখানে দৈর্ঘ্য = ৪৮ মি. এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × প্রস্থ। সুতরাং, প্রস্থ = ৪৮ / ৩ = ১৬ মি.। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৪৮ + ১৬) = ২ × ৬৪ = ১২৮ মিটার।
ক) 52
খ) 58
গ) 60
ঘ) 62
Note : পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১০:৩। পুত্রের বয়স ১৮, যা অনুপাতের ৩ অংশের ৬ গুণ (৩ × ৬ = ১৮)। সুতরাং, পিতার বয়সও অনুপাতের ১০ অংশের ৬ গুণ হবে, অর্থাৎ ১০ × ৬ = ৬০ বছর।
ক) ১৫%
খ) ১০%
গ) ১২%
ঘ) ২০%
Note :
এখানে মুনাফার হার (R) নির্ণয় করতে হবে। সরল মুনাফার সূত্রটি হলো: I = (P × R × T) / ১০০। প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে, R = (I × ১০০) / (P × T) = (১৫০০ × ১০০) / (৩০০০ × ৫) = ১০। সুতরাং, মুনাফার হার হবে ১০%।
ক) Malignant
খ) Salubrious
গ) Healthful
ঘ) Wholesome
Note : 'Benign' শব্দের অর্থ হলো 'সৌম্য', 'অনুকূল' বা 'অক্ষতিকর' (বিশেষ করে চিকিৎসাবিজ্ঞানে)। এর সরাসরি বিপরীত শব্দ হলো 'Malignant', যার অর্থ 'ক্ষতিকর', 'মারাত্মক' বা 'বিদ্বেষপূর্ণ'। অন্য অপশনগুলো (Salubrious, Healthful, Wholesome) স্বাস্থ্যকর বা উপকারী অর্থ প্রকাশ করে।
জব সলুশন
