দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০ । একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
ক) 72
খ) 48
গ) 24
ঘ) 60
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সূত্রটি হলো: দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু × ল.সা.গু। ধরি, অপর সংখ্যাটি x। তাহলে, ১০ * x = ২ * ৩৬০ => x = ৭২০ / ১০ = ৭২। সুতরাং, অপর সংখ্যাটি ৭২।
Related Questions
ক) ৪৫, ১৫
খ) ৩৬, ১২
গ) ৪৮, ১৬
ঘ) ২৪, ৮
Note : ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর, তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 3x বছর। ৫ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল (x-5) এবং পিতার বয়স ছিল (3x-5)। প্রশ্নমতে, 3x-5 = 4(x-5) => 3x-5 = 4x-20 => x = 15। সুতরাং পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর এবং পিতার বয়স ৩*১৫ = ৪৫ বছর।
ক) 35
খ) 15
গ) 21
ঘ) 30
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি 3x এবং 7x। প্রশ্নানুসারে, (3x + 10) / (7x + 10) = 1/2। আরগুণন করে পাই, 2(3x + 10) = 1(7x + 10) => 6x + 20 = 7x + 10 => x = 10। সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি হলো 3x = 3 * 10 = 30।
ক) 16
খ) 18
গ) 20
ঘ) 22
Note : সূত্রটি হলো: কমানোর হার = (বৃদ্ধির হার / (১০০ + বৃদ্ধির হার)) * ১০০%। এখানে, কমানোর হার = (২৫ / (১০০ + ২৫)) * ১০০% = (২৫ / ১২৫) * ১০০% = (১/৫) * ১০০% = ২০%।
ক) 196
খ) 98
গ) 96
ঘ) 192
Note : এখানে ব্যাসার্ধ ৭ সেমি, সুতরাং ব্যাস = ২ * ৭ = ১৪ সেমি। অতএব, বর্গের কর্ণ = ১৪ সেমি। বর্গের ক্ষেত্রফল = (কর্ণ)² / ২ = (১৪)² / ২ = ১৯৬ / ২ = ৯৮ বর্গসেমি।
ক) ১০০০ বর্গফুট
খ) ৪০০০ বর্গফুট
গ) ৪০০০০ বর্গফুট
ঘ) ১০০০০ বর্গফুট
Note : বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহুর দৈর্ঘ্য)²। এখানে বাগানের দৈর্ঘ্য ১০০ ফুট। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১০০)² = ১০০০০ বর্গফুট।
ক) ৯৬ ব. সে.মি
খ) ১২৮ ব. সে.মি.
গ) ১৪৪ ব. সে.মি.
ঘ) ১৯৬ ব. সে.মি.
Note : এখানে, বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস = ১৬ সে.মি.। বর্গের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (কর্ণ)² / ২। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১৬)² / ২ = ২৫৬ / ২ = ১২৮ বর্গ সে.মি.।
জব সলুশন
