x + 1/x = √3 হলে, x³ + 1/x³ = ?
ক) 6
খ) 4
গ) 0
ঘ) 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বীজগণিতের সূত্র a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b) অনুযায়ী, x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 * x * (1/x) * (x + 1/x)। প্রদত্ত মান (x + 1/x = √3) বসালে পাওয়া যায় (√3)³ - 3(√3) = 3√3 - 3√3 = 0।
Related Questions
ক) ৩৬০°
খ) 2700
গ) 5400
ঘ) 1800
Note : চাকা একবার ঘুরলে ৩৬০° কোণ অতিক্রম করে। প্রতি মিনিটে (৬০ সেকেন্ডে) ঘোরে ৯০ বার। তাহলে, ১ সেকেন্ডে ঘোরে ৯০/৬০ = ১.৫ বার। সুতরাং, ১ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত কোণ = ১.৫ × ৩৬০° = ৫৪০°।
ক) ৪৪ সে.মি.
খ) ৪৯ সে.মি.
গ) ১৪ সে.মি.
ঘ) ৫৩ সে.মি.
Note : বৃত্তের পরিধির সূত্র হলো 2πr, যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ এবং π ≈ ২২/৭। সুতরাং পরিধি = ২ × (২২/৭) × ৭ সে.মি. = ৪৪ সে.মি.।
ক) ১,১০০ ব.মি.
খ) ১,১৫০ ব.মি.
গ) ১,১২৫ ব.মি.
ঘ) ১,২০০ ব.মি.
Note : আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)। সুতরাং ক্ষেত্রফল = ৪৫ মিটার × ২৫ মিটার = ১১২৫ বর্গমিটার (ব.মি.)।
ক) 67
খ) 68
গ) 69
ঘ) 70
Note : এটি একটি যৌগিক ধারা। এখানে পার্থক্যগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৮, ১৬... যা একটি গুণোত্তর ধারা (প্রতিবার ২ দ্বারা গুণ)। ৩৫ এর পরের পদটি হবে ৩৫ + (১৬ × ২) = ৩৫ + ৩২ = ৬৭।
ক) He come to me dancing
খ) He comes to me dancing
গ) He went to me dancing
ঘ) He came to me dancing
Note : 'নাচতে নাচতে', 'খেতে খেতে' - এমন দ্বিরুক্ত অসমাপিকা ক্রিয়া থাকলে Participle (verb+ing) ব্যবহৃত হয়। বাক্যটি অতীতকালের (আসল), তাই 'came' হবে। সঠিক অনুবাদ: He came to me dancing।
ক) না পাওয়া
খ) অনুষ্ঠিত হওয়া
গ) কোন কিছু না ঘটা
ঘ) কোনটিই নয়
Note : 'Come off' একটি phrasal verb যার একটি অর্থ হলো সফল হওয়া বা অনুষ্ঠিত হওয়া (to take place successfully)। যেমন: The event came off as planned। তাই 'অনুষ্ঠিত হওয়া' সঠিক অর্থ।
জব সলুশন
