দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৫ এবং বিয়োগফল ১৩, ছোট সংখ্যাটি কত
ক) 1
খ) 2
গ) 4
ঘ) 14
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y। প্রশ্নমতে, x + y = ১৫ এবং x - y = ১৩। সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, ২x = ২৮, সুতরাং x = ১৪। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই, ১৪ + y = ১৫, সুতরাং y = ১। ছোট সংখ্যাটি হলো ১।
Related Questions
ক) 360
খ) 240
গ) 180
ঘ) 120
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৫x এবং ৬x। তাদের গ.সা.গু. হলো x। প্রশ্নমতে, x = ৪। তাহলে সংখ্যা দুইটি হলো ৫×৪=২০ এবং ৬×৪=২৪। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো = ৪ × ৫ × ৬ = ১২০।
ক) 230
খ) 210
গ) 200
ঘ) 190
Note : তিনটি সংখ্যার গড় ১৫০, সুতরাং মোট = ১৫০ × ৩ = ৪৫০। ক্ষুদ্রতম দুইটি সংখ্যার গড় ১২০, সুতরাং তাদের মোট = ১২০ × ২ = ২৪০। অতএব, বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো = (তিনটি সংখ্যার মোট) - (ক্ষুদ্রতম দুইটির মোট) = ৪৫০ - ২৪০ = ২১০।
ক) 20000
খ) 22500
গ) 25000
ঘ) 30000
Note : ধরি, ব্যক্তির আয় ৫x এবং ব্যয় ৩x। তাহলে সঞ্চয় = আয় - ব্যয় = ৫x - ৩x = ২x। প্রশ্নমতে, ২x = ১০,০০০ টাকা। সুতরাং, x = ৫,০০০ টাকা। ব্যক্তির আয় = ৫x = ৫ × ৫,০০০ = ২৫,০০০ টাকা।
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 4
Note : ১ হালি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০ টাকা। ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য হবে = ১০ + (১০ এর ২০%) = ১০ + ২ = ১২ টাকা। অর্থাৎ, ১২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ হালি। সুতরাং, ৬০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৬০ / ১২ = ৫ হালি।
ক) ৩ গুণ
খ) ৬ গুণ
গ) ৯ গুণ
ঘ) ১৮ গুণ
Note : বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো πr², যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ। ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক। যদি ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পাবে √৯ = ৩ গুণ। (নতুন ক্ষেত্রফল = ৯πr² = π(3r)²)।
ক) 4
খ) 12
গ) 32
ঘ) 28
Note : একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। এখানে, ২১ × অপর সংখ্যা = ৮৪ × ৭। সুতরাং, অপর সংখ্যা = (৮৪ × ৭) / ২১ = ২৮।
জব সলুশন
