a ≤ b এবং b ≤ a হলে নিচের কোনটি সত্য?
ক) a < b
খ) a > b
গ) a = b
ঘ) a ≠ b
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
যদি 'a' 'b'-এর চেয়ে ছোট বা সমান (a ≤ b) হয় এবং একই সাথে 'b' 'a'-এর চেয়ে ছোট বা সমান (b ≤ a) হয়, তবে এই দুটি শর্ত কেবল একটি ক্ষেত্রেই একসাথে সত্য হতে পারে, যখন a এবং b পরস্পর সমান (a = b)।
Related Questions
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
Note : ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য হয় ক্রয়মূল্যের (১০০+২৫)% = ১২৫%। অর্থাৎ, ক্রয়মূল্যের ১২৫% = ১৫ টাকা। ক্রয়মূল্য = (১৫ × ১০০) / ১২৫ = ১২ টাকা। সুতরাং লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ১৫ - ১২ = ৩ টাকা।
ক) ১৫%
খ) ২০%
গ) ২১%
ঘ) ২৫%
Note :
ধরি, প্রথমে a=10 এবং b=10, তাহলে p = 10×10=100। ১০% বৃদ্ধিতে নতুন a = 11 এবং নতুন b = 11। নতুন p = 11×11=121। সুতরাং p-এর মান বৃদ্ধি পেল (121-100) = 21, যা শতকরা ২১%।
ক) ৩৩.২
খ) ৩৩.৫০
গ) ৩৩. ২৫
ঘ) কোনটিই নয়
Note :
প্রথম ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = ৫ × ৪০ = ২০০। পরের ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ × ২২ = ৬৬। মোট ৮টি সংখ্যার সমষ্টি = ২০০ + ৬৬ = ২৬৬। অতএব, ৮টি সংখ্যার গড় = ২৬৬ / ৮ = ৩৩.২৫।
একটি ঘটি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো । বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে৫% লাভ হতো । ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত ?
ক) ৩০০ টাকা
খ) ৪০০ টাকা
গ) ৩৫০ টাকা
ঘ) ৩৭৫ টাকা
Note : প্রশ্নটি লাভ-ক্ষতির একটি গাণিতিক সমস্যা। এখানে ১০% ক্ষতি এবং ৫% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো মোট (১০+৫) = ১৫%। এই ১৫% এর আর্থিক মূল্য হলো ৪৫ টাকা। সুতরাং, ক্রয়মূল্যের ১৫% = ৪৫ টাকা। অতএব, ক্রয়মূল্য = (৪৫ × ১০০) / ১৫ = ৩০০ টাকা।
ক) 24 বর্গ একক
খ) 8 বর্গ একক
গ) 16 বর্গ একক
ঘ) 32 বর্গ একক
Note : বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র হলো a√2, যেখানে 'a' হলো এক বাহুর দৈর্ঘ্য। প্রশ্নমতে, a√2 = 4√2, সুতরাং a = 4। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো a², অর্থাৎ 4² = 16 বর্গ একক।
ক) (6-a) (4a-1)
খ) (a-6)(4a+1)
গ) (a-b)(4a-1)
ঘ) (6-a)(4a+1)
Note : রাশিটিকে সাজিয়ে লিখলে পাই, -4a²+24a-a+6 = -4a(a-6)-1(a-6) = (-4a-1)(a-6) = -(4a+1)(a-6) = (6-a)(4a+1)। সুতরাং সঠিক উৎপাদক হলো (6-a)(4a+1)।
জব সলুশন
