একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক চতুর্থাংশ উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কতগুন?
ক) ২গুন
খ) ৪গুন
গ) ৮গুন
ঘ) ১৬গুন
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সরলরেখার দৈর্ঘ্য 'x'। এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = x²। সরলরেখার এক-চতুর্থাংশ = x/4। এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (x/4)² = x²/16। তাহলে, প্রথম ক্ষেত্রফল দ্বিতীয়টির (x²) / (x²/16) = ১৬ গুণ।
Related Questions
ক) ৬০টাকা
খ) ৮০টাকা
গ) ১২০টাকা
ঘ) ৪০টাকা
Note : ক, খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত = ৩২০:৪০০:৪৮০ = ৩২:৪০:৪৮ = ৪:৫:৬। অনুপাতের যোগফল = ৪+৫+৬ = ১৫। ক এর লাভ = ৩০০ × (৪/১৫) = ৮০ টাকা। গ এর লাভ = ৩০০ × (৬/১৫) = ১২০ টাকা। গ, ক অপেক্ষা বেশি পাবে = ১২০ - ৮০ = ৪০ টাকা।
ক) ৬টাকা
খ) ৭টাকা
গ) ৮টাকা
ঘ) ৯টাকা
Note : ৬০০০ টাকার ১৫% = ৬০০০ × (১৫/১০০) = ৯০০ টাকা। মূল্য কমে যাওয়ায় ৯০০ টাকা সাশ্রয় হয় এবং এই টাকা দিয়ে অতিরিক্ত ১ কুইন্টাল (১০০ কেজি) গম পাওয়া যায়। সুতরাং, ১০০ কেজি গমের বর্তমান মূল্য ৯০০ টাকা। অতএব, ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য = ৯০০ / ১০০ = ৯ টাকা।
ক) ২১০০টাকা
খ) ২২০০টাকা
গ) ৩৫০০টাকা
ঘ) ৭০০টাকা
Note : অনুপাতগুলোর যোগফল = ২+৩+৪+৫ = ১৪। ক্ষুদ্রতর অংশ = ৯৮০০ × (২/১৪) = ১৪০০ টাকা। বৃহত্তর অংশ = ৯৮০০ × (৫/১৪) = ৩৫০০ টাকা। পার্থক্য = ৩৫০০ - ১৪০০ = ২১০০ টাকা।
ক) ৭৪
খ) ৭৭
গ) ৭৯
ঘ) কোনটিই নয়
Note :
১১,১৩,১৯,২৯,৪৩,৫৯..... ধারাটি একটি মৌলিক সংখ্যার ধারা।
৫৯ এর পরবর্তি মৌলিক সংখ্যা ৬১
উত্তরঃ কোনটিই নয়
ক) ৩ঘন্টা
খ) ৪ঘন্টা
গ) ৫ঘন্টা
ঘ) ৬ঘনটা
Note : ১ম, ২য় ও ৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় চৌবাচ্চার যথাক্রমে ১/৮, ১/১২ ও ১/২৪ অংশ পূর্ণ হয়। তিনটি নল একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) অংশ = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ। সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে সময় লাগে ৪ ঘণ্টা। সুতরাং, চৌবাচ্চার তিন-চতুর্থাংশ (৩/৪) পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ × (৩/৪) = ৩ ঘণ্টা।
ক) ২৫টি
খ) ৩০টি
গ) ৩৩টি
ঘ) ৩১টি
Note : এখানে মোট বক্সের সংখ্যা তিনটি স্তরে বিভক্ত: ১. সবচেয়ে বড় বাক্স = ১টি। ২. এর ভেতরে থাকা ৫টি মাঝারি বাক্স = ৫টি। ৩. ঐ ৫টি মাঝারি বাক্সের প্রত্যেকটির ভেতরে থাকা ৫টি করে ছোট বাক্স = ৫ × ৫ = ২৫টি। সুতরাং, মোট বক্সের সংখ্যা = ১ + ৫ + ২৫ = ৩১টি।
জব সলুশন
