x² - x - 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হবে -
ক) 3, 2
খ) 3, -2
গ) -3, 2
ঘ) -3, -2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে সমাধান করলে: x² - 3x + 2x - 6 = 0। বা, x(x-3) + 2(x-3) = 0। বা, (x-3)(x+2) = 0। সুতরাং, হয় x-3=0 (x=3) অথবা x+2=0 (x=-2)। মূলদ্বয় হলো 3 এবং -2।
Related Questions
ক) (a+b+c)
খ) (a-b+c) (a-b-c)
গ) (a-b-c)(a+b-c)
ঘ) (a+b+c)(a-b-c)
Note :
এখানে,
a² - c² - 2ab + b²
= (a² - 2ab + b²) - c²
= (a - b)² - c²
= {(a - b) + c}{(a - b) - c}
= (a - b + c)(a - b -c)
ক) 3
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : সমীকরণটি হলো x³ = 64। আমরা জানি, 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64। সুতরাং, x³ = 4³। অতএব, x = 4।
ক) ১২ সে.মি.
খ) ১২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৪ বর্গ সে.মি.
ঘ) ৪৮ বর্গ সে.মি.
Note : রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: (১/২) × (কর্ণদ্বয়ের গুণফল)। এখানে কর্ণদ্বয় ৬ সে.মি. ও ৪ সে.মি.। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১/২) × ৬ × ৪ = ১২ বর্গ সে.মি.।
ক) ৪৮৫০
খ) ৪৯৫০
গ) ৫০৫০
ঘ) ৫০০০
Note :
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র হলো: n(n+1)/2, যেখানে n হলো শেষ পদ। এখানে n=99। সুতরাং, যোগফল = ৯৯ × (৯৯+১) / ২ = (৯৯ × ১০০) / ২ = ৯৯০০ / ২ = ৪৯৫০।
ক) ০.০০১
খ) ০.০০০০০০০০০১
গ) ০.০০০০০১
ঘ) ০.০০০০০০১
Note :
এখানে, ১ × ১ × ১ = ১। দশমিকের পর মোট ঘরের সংখ্যা = ২ (০.০১ এ) + ৩ (০.০০১ এ) + ৫ (০.০০০০১ এ) = ১০টি। সুতরাং, গুণফলে দশমিকের পর ১০টি ঘর থাকবে। উত্তর হবে ০.০০০০০০০০০১।
ক) ২৯ দিন
খ) ৮৭ দিন
গ) ২৬১দিন
ঘ) ৩০০দিন
Note : ১/২৯ অংশ কাজ শেষ হয় ৩ দিনে। সম্পূর্ণ (১ অংশ) কাজ শেষ হয় ৩ × ২৯ = ৮৭ দিনে। প্রশ্ন অনুযায়ী, ঐ কাজের তিন গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = ৮৭ × ৩ = ২৬১ দিন।
জব সলুশন
