ABD বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?
ক) PC=PD
খ) PA=PB
গ) PB=PA
ঘ) PB=PD
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বৃত্তের দুটি সমান জ্যা পরস্পরকে ছেদ করলে তাদের খণ্ডাংশগুলো পরস্পর সমান হয়। অর্থাৎ, একটি জ্যা-এর বৃহত্তর খণ্ড অপর জ্যা-এর বৃহত্তর খণ্ডের সমান এবং একটির ক্ষুদ্রতর খণ্ড অপরটির ক্ষুদ্রতর খণ্ডের সমান। চিত্র অনুসারে, PB = PD এবং PA = PC হবে।
Related Questions
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 8
Note : সময় স্থির থাকলে, ছোলার পরিমাণ ও ঘোড়ার সংখ্যা সমানুপাতিক। ৩০ সের ছোলা খায় ৬টি ঘোড়া। ১ সের ছোলা খায় ৬/৩০ টি ঘোড়া। ২৫ সের ছোলা খাবে (৬/৩০) × ২৫ = (১/৫) × ২৫ = ৫টি ঘোড়া।
ক) 74
খ) 70
গ) 140
ঘ) 128
Note : আমরা জানি, a²+b² = (a+b)² - 2ab। এখানে, a+b = 12 এবং ab = 35 দেওয়া আছে। মান বসিয়ে পাই, (12)² - 2(35) = 144 - 70 = 74।
ক) 2
খ) 0
গ) 12
ঘ) 1
Note : x+2y=4 থেকে পাই, x = 4-2y। এখন xy=2 সমীকরণে x এর মান বসিয়ে পাই, (4-2y)y = 2 => 4y - 2y² = 2 => 2y² - 4y + 2 = 0 => y² - 2y + 1 = 0 => (y-1)² = 0 => y=1। y=1 হলে, x = 4 - 2(1) = 2।
ক) 140
খ) 135
গ) 130
ঘ) 127
Note : ধারাটির প্রতিটি পরবর্তী পদ পূর্ববর্তী পদের দ্বিগুণ অপেক্ষা ১ বেশি। যেমন, (৩×২)+১ = ৭, (৭×২)+১ = ১৫, (১৫×২)+১ = ৩১, (৩১×২)+১ = ৬৩। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে (৬৩×২)+১ = ১২৬+১ = ১২৭।
ক) ৯ বছর
খ) ১১ বছর
গ) ১২ বছর
ঘ) ১০ বছর
Note : ধরি, মূলধন (P) = x টাকা। সুদাসল (A) = 2x টাকা। সুতরাং, সুদ (I) = A - P = 2x - x = x টাকা। সুদের হার (r) = ১০%। আমরা জানি, I = Prt/100 => x = (x * 10 * t) / 100 => 1 = 10t / 100 => 10t = 100 => t = ১০ বছর।
ক) 90
খ) 80
গ) 85
ঘ) 95
Note : মোট আম = ১৮০ টি। পচে গেল = ৯ টি। ভালো আম আছে = ১৮০ - ৯ = ১৭১ টি। শতকরা ভালো আমের পরিমাণ = (ভালো আম / মোট আম) × ১০০ = (১৭১ / ১৮০) × ১০০ = ৯৫%।
জব সলুশন
