বিশেষ ক্রমানুযায়ী সাজানো ২, ৩, ৫, ৯, ১৭ ------ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
ক) 65
খ) 45
গ) 33
ঘ) 26
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধারাটির পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়: (৩-২)=১, (৫-৩)=২, (৯-৫)=৪, (১৭-৯)=৮। পার্থক্যগুলো হলো ১, ২, ৪, ৮, যা একটি গুণোত্তর ধারা (প্রতিবার ২ দ্বারা গুণ)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ৮ × ২ = ১৬। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৭ + ১৬ = ৩৩।
Related Questions
ক) ১০%
খ) ১২%
গ) ১৫%
ঘ) ২০%
Note :
সুদে-মূলে তিনগুণ হওয়ার অর্থ হলো সুদ আসলের দ্বিগুণ (৩-১=২)। মনে করি আসল P, সুদের হার r, সময় t=১০ বছর। সুদ (I) = 2P। আমরা জানি, I = Prt। সুতরাং, 2P = P × r × ১০। বা, 2 = 10r। বা, r = 2/10 = 1/5। শতকরা হার = (1/5) × 100% = ২০%।
ক) ২০%
খ) ১৬%
গ) ১৮%
ঘ) ১৫%
Note :
সূত্র: ব্যবহার কমানোর হার = (বৃদ্ধির হার / (১০০ + বৃদ্ধির হার)) × ১০০%। এখানে, বৃদ্ধির হার ২৫%। সুতরাং, ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ / (১০০ + ২৫)) × ১০০% = (২৫ / ১২৫) × ১০০% = (১/৫) × ১০০% = ২০%।
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
Note : দুটি সংখ্যার (a এবং b) গুণোত্তর গড় হলো তাদের গুণফলের বর্গমূল (√ab)। এখানে, সংখ্যা দুটি হলো ১৮ এবং ৭২। তাদের গুণফল = ১৮ × ৭২ = ১২৯৬। গুণোত্তর গড় = √১২৯৬ = ৩৬।
ক) ১ মিনিট ২০ সে.
খ) ১ মিনিট ৩০ সে.
গ) ৩ মিনিট
ঘ) ৫ মিনিট
Note : ঘন্টাগুলো আবার কখন একসাথে বাজবে, তা বের করতে হলে তাদের বাজার সময়ের (১০, ১৫, ২০, ২৫ সেকেন্ড) ল.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে। ১০, ১৫, ২০ এবং ২৫ এর ল.সা.গু. হলো ৩০০। অর্থাৎ, ঘন্টাগুলো ৩০০ সেকেন্ড পর আবার একসাথে বাজবে। ৩০০ সেকেন্ড = (৩০০ ÷ ৬০) মিনিট = ৫ মিনিট।
ক) √6
খ) √8
গ) ∛6
ঘ) ∛8
Note : মূলদ সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত (p/q) হিসেবে প্রকাশ করা যায়, যেখানে q≠0। যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গমূল বা ঘনমূল একটি পূর্ণসংখ্যা, সেগুলো মূলদ সংখ্যা। এখানে, ∛8 = 2, যা একটি পূর্ণসংখ্যা। তাই ∛8 একটি মূলদ সংখ্যা। অন্য বিকল্পগুলোর মান পূর্ণসংখ্যা নয়।
ক) Queen Elizabeth
খ) Indira Gandhi
গ) Mother Teresa
ঘ) Robert Browning
Note : এই উক্তিটি ইংল্যান্ডের রাণী প্রথম এলিজাবেথের (Queen Elizabeth I) বলে প্রচলিত আছে। এর অর্থ হলো, একটি সুন্দর ও সৎ মুখই সুপারিশের শ্রেষ্ঠ চিঠি।
জব সলুশন
