ত্রিভূজের যে কোনো দুইটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে-
ক) দুই সমকোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতম
খ) দুই সমকোণ সমান
গ) দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর
ঘ) উপরের কোনোটিই নয়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০° বা দুই সমকোণ। একটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টির সমান। দুটি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে দুটি অন্তঃস্থ কোণ এবং সংশ্লিষ্ট বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান, যা সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০° অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।
Related Questions
ক) 13
খ) 16
গ) 19
ঘ) 21
Note : এখানে দুটি আলাদা ধারা交替ভাবে চলছে। প্রথম ধারা (বিজোড় পদের): ২, ৩, ৪, ৫, ... (প্রতি পদে ১ করে বাড়ছে)। দ্বিতীয় ধারা (জোড় পদের): ৪, ৭, ১০, ... (প্রতি পদে ৩ করে বাড়ছে)। দশম পদটি হলো দ্বিতীয় ধারার পঞ্চম পদ। দ্বিতীয় ধারার পদগুলো হলো: ৪, ৭, ১০, (১০+৩=)১৩, (১৩+৩=)১৬। সুতরাং, দশম পদ হবে ১৬।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতির হার = (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (x / 2x) × ১০০ = (১/২) × ১০০ = ৫০%। সুতরাং, ক্ষতি ৫০%।
ক) ৮ বছর
খ) ১৫ বছর
গ) ১০ বছর
ঘ) ২০ বছর
Note : আসল (P) = ৬৬৬৬ টাকা, সুদ-আসল (A) = ১৩৩৩২ টাকা। মোট সুদ (I) = A - P = ১৩৩৩২ - ৬৬৬৬ = ৬৬৬৬ টাকা। সুদের হার (r) = ১০%। আমরা জানি, I = Pnr/100। এখানে n = সময়। তাহলে, ৬৬৬৬ = (৬৬৬৬ × n × ১০)/১০০ => ১ = (n × ১০)/১০০ => ১০n = ১০০ => n = ১০ বছর।
ক) ৪টি
খ) ৮টি
গ) ১৬টি
ঘ) ২০টি
Note : মোট কমলা ২০টি। পচা কমলার হার ২০%। পচা কমলার সংখ্যা = ২০ এর ২০% = ২০ × (২০/১০০) = ৪টি। সুতরাং, ভালো কমলার সংখ্যা = মোট কমলা - পচা কমলা = ২০ - ৪ = ১৬টি।
ক) ১ মিনিট ২০ সে.
খ) ১ মিনিট ৩০ সে.
গ) ৩ মিনিট
ঘ) ৫ মিনিট
Note : ঘন্টাগুলো আবার একসাথে বাজবে তাদের সময়ের ল.সা.গু. (লসাগু) পর। ১০, ১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু. হলো ৩০০। অর্থাৎ, ৩০০ সেকেন্ড পর ঘন্টাগুলো আবার একসাথে বাজবে। ৩০০ সেকেন্ড = (৩০০ ÷ ৬০) মিনিট = ৫ মিনিট।
ক) 215
খ) 219
গ) 625
ঘ) 325
Note : পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যাকে অন্য কোনো পূর্ণ সংখ্যার বর্গ হিসেবে প্রকাশ করা যায়। এখানে, ৬২৫ = ২৫ × ২৫ = ২৫²। অন্য সংখ্যাগুলো (২১৫, ২১৯, ৩২৫) কোনো পূর্ণ সংখ্যার বর্গ নয়। তাই ৬২৫ একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা।
জব সলুশন
