6 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
ক) 25√3 বর্গ সে.মি
খ) 27√3 বর্গ সে.মি
গ) 23√3 বর্গ সে.মি.
ঘ) 16√3 বর্গ সে.মি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = R√3, যেখানে R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ। এখানে R = 6 সে.মি.। সুতরাং, a = 6√3 সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) * a² = (√3/4) * (6√3)² = (√3/4) * (36 * 3) = (√3/4) * 108 = 27√3 বর্গ সে.মি.।
Related Questions
ক) x - y + z
খ) x + y - z
গ) x - y - z
ঘ) x + y + z
Note : ধরি, P, Q, R বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r1, r2, r3। যেহেতু বৃত্তগুলি পরস্পর স্পর্শ করে, তাই তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফলের সমান। PQ = r1 + r2 = x, QR = r2 + r3 = y, RP = r3 + r1 = z। Q বৃত্তের ব্যাস 2r2। সমীকরণগুলো যোগ করে পাই: 2(r1 + r2 + r3) = x + y + z। আবার, (r1 + r2 + r3) - (r1 + r3) = (x + y + z)/2 - z = (x + y - z)/2। সুতরাং, r2 = (x + y - z)/2। অতএব, Q বৃত্তের ব্যাস 2r2 = x + y - z।
ক) ৫০°
খ) ৪০°
গ) ২৩°
ঘ) ২৭°
Note : দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সূত্র: |30H - 5.5M|, যেখানে H হল ঘণ্টা এবং M হল মিনিট। এখানে, H=2, M=20। তাহলে, |30*2 - 5.5*20| = |60 - 110| = |-50| = 50°।
ক) Julious Caessar
খ) Hamlet
গ) Tempest
ঘ) As you like it
Note : বিখ্যাত 'To be or not to be, that is the question' উক্তিটি উইলিয়াম শেক্সপিয়ারের 'Hamlet' নাটকের Hamlet চরিত্রের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ।
ক) The cart was laden fully.
খ) Your information is false.
গ) Listen to my advices.
ঘ) Who brought these news?
Note : 'Information' একটি non-count noun, এর বহুবচন হয় না। তাই 'advices' ভুল। 'news' বহুবচন শব্দ, তাই 'Who brought this news?' হবে। 'laden' শব্দের সাথে 'fully' adverb সাধারণত ব্যবহৃত হয় না। তাই 'Your information is false.' শুদ্ধ।
ক) Bushed
খ) Roofs
গ) Boxes
ঘ) Physics
Note : 'Physics' একটি বিষয়বাচক বিশেষ্য, যদিও এটি 's' দিয়ে শেষ হয়েছে, এটি একটি singular noun.
ক) at
খ) by
গ) with
ঘ) along
Note : 'Stand by' একটি প্রচলিত বাগধারা যার অর্থ কোনো সিদ্ধান্ত বা কারো প্রতি সমর্থন বা আস্থা রাখা।
জব সলুশন
