পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স ২২ বৎসর। ৩ বৎসর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১৩ বৎসর হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
ক) ৪০ বছর
খ) ৪২ বছর
গ) ৪৩ বছর
ঘ) ৪৬ বছর
Related Questions
ক) 12ab
খ) 24ab
গ) 36ab
ঘ) 144ab
Note : পূর্ণবর্গ রাশি (x+y)² = x² + 2xy + y²। এখানে x² = 9a² => x = 3a এবং y² = 16b² => y = 4b। তাহলে 2xy = 2 * (3a) * (4b) = 24ab। সুতরাং, 9a² + 16b² + 24ab একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
ক) ৮ জন
খ) ১০ জন
গ) ১১ জন
ঘ) ১২ জন
Note : ধরি, মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন। পদার্থবিদ্যায় পাস করেছে = ৮৫ জন। রসায়নে পাস করেছে = ৮১ জন। উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৭৬ জন। শুধুমাত্র পদার্থবিদ্যায় পাস করেছে = ৮৫ - ৭৬ = ৯ জন। শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = ৮১ - ৭৬ = ৫ জন। মোট পাস করেছে = (শুধুমাত্র পদার্থবিদ্যায় পাস) + (শুধুমাত্র রসায়নে পাস) + (উভয় বিষয়ে পাস) = ৯ + ৫ + ৭৬ = ৯০ জন। সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = ১০০ - ৯০ = ১০ জন।
ক) 19
খ) 25
গ) 27
ঘ) 30
Note : এটি একটি সমান্তর ধারা। প্রথম পদ a = ১। সাধারণ অন্তর d = ৪ - ১ = ৩। n-তম পদ এর সূত্র হলো a_n = a + (n-1)d। এখানে ৭ম পদ বের করতে হবে, তাই n = ৭। a_7 = ১ + (৭-১)৩ = ১ + ৬৩ = ১ + ১৮ = ১৯।
ক) 20
খ) 23
গ) 25
ঘ) 27
Note : আমরা জানি, (a - 1/a)² = a² - 2(a)(1/a) + (1/a)² = a² - 2 + 1/a²। প্রদত্ত, a - 1/a = 5। তাহলে, (a - 1/a)² = 5² = 25। সুতরাং, a² - 2 + 1/a² = 25। a² + 1/a² = 25 + 2 = 27।
ক) ২৫০ টাকা
খ) ২৭৫ টাকা
গ) ৩২৫ টাকা
ঘ) ৪০০ টাকা
Note : ৫০টি কলার বিক্রয়মূল্য ২২০ টাকা। ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়েছে। ধরি, ৫০টি কলার ক্রয়মূল্য C। তাহলে C + (C এর ১০%) = ২২০। C + ০.১০C = ২২০। ১.১০C = ২২০। C = ২২০ / ১.১০ = ২০০ টাকা। সুতরাং, ৫০টি কলার ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা। তাহলে ১০০টি কলার ক্রয়মূল্য হবে ২০০ * ২ = ৪০০ টাকা।
জব সলুশন
