আমারে ছাড়িয়া এত ব্যথা যার কেমন করিয়া হায়,কবর দেশেতে ঘুমায়ে রয়েছে নিঝ্‌ঝুম নিরালায়!” পঙ্‌ক্তিটি কোন কবির রচনা?

৩৪+৫=৩৯ ৩৯+৬=৪৫ ৪৫+৭ = ৫২ 

১+২=৩

৩+৩=৬

৬+৪=১০

১০+৫=১৫

১৫+৬=২১

২১+৭=২৮

২৮+৮=৩৬

৩৬+৯=৪৫

৪৫+১০=৫৫

৫৫+১১=৬৬

১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫

বিজোড় সংখ্য গুলো

অতএব, অষ্টম পদ = ১৫

১, ৩, ৪, ৭, ১১, ১৮

৪ = ৩ + ১, ৭ = ৪ + ৩, ১১ = ৪ + ৭, ১৮ = ৭ + ১১

এই ধারায় কোন পদ সংখ্যাকে তার পূর্ববর্তী দুইটি পদের সমষ্টি করলে পাওয়া যায়,

পরবর্তী পদ = ১১ + ১৮ = ২৯

কোন ধারার n তম পদ 3n + 1 হলে
ধারাটির ১ম পদ = 3 × 1 + 1 = 3 + 1 = 4
ধারাটির ২য় পদ = 3 × 2 + 1= 6 + 1 = 7
ধারাটির ৩য় পদ = 3 × 3 + 1 = 9 + 1 = 10
ধারাটির ৪র্থ পদ = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13
ধারাটির ৫ম পদ = 3 × 5 + 1 = 15 + 1 = 16
........................................................................
ধারাটি:  4, 7, 10, 13, 16, .........................

আমরা জানি,
1² + 2² + 3² + 4² + ........... + n² = (1/6){n(n+1)(2n + 1)}

1² + 2² + 3² + 4² + ........... + 20² = (1/6){20(20+1)(2×20 + 1)}
                                                     = (20×21×41)/6
                                                     = 2870