একটি সমবাহু ত্রিভুজের ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ক) ৬৪ বর্গমি.
খ) ৩২ বর্গমি.
গ) ১৬ বর্গমি.
ঘ) কোনোটিই নয়
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো (√৩ / ৪) × (বাহু)^২। এখানে বাহু = ১৬ মিটার। ক্ষেত্রফল = (√৩ / ৪) × (১৬)^২ = (√৩ / ৪) × ২৫৬ = ৬৪√৩ বর্গমিটার। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কোনোটিই ৬৪√৩ এর সমান নয়; তাই সঠিক উত্তর 'কোনোটিই নয়'।
Related Questions
ক) ১৩ সে.
খ) ১৪ সে.
গ) ১১ সে.
ঘ) ১২ সে.
Note : একটি ট্রেন যখন একটি তালগাছ বা খুঁটি অতিক্রম করে তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হয়। ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার। গতি = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা = ৪৫ × (১০০০/৩৬০০) মি./সে. = ১২.৫ মি./সে.। সময় = দূরত্ব / গতি = ১৫০ মি. / ১২.৫ মি./সে. = ১২ সেকেন্ড।
ক) চাপ
খ) জ্যা
গ) ব্যাস
ঘ) ব্যাসার্ধ
Note : একটি বৃত্তের পরিধির ওপর অবস্থিত যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে জ্যা বলে। যদি এই জ্যা কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে তাকে ব্যাস বলে।
ক) ১৫%
খ) ১৬%
গ) ৮%
ঘ) ১২%
Note :
যদি মূলধন P হয় এবং ২৫ বছরে সুদে-মূলে ৪ গুণ হয় তবে সুদ আসল হবে 4P। তাহলে সুদ হবে 4P - P = 3P। সুদের হার (r) নির্ণয়ের সূত্র I = Prt থেকে r = I / (Pt)। এখানে I = 3P P = P t = ২৫ বছর। সুতরাং r = 3P / (P × ২৫) = 3/25 = ০.১২। শতকরা হারে ০.১২ × ১০০% = ১২%।
ক) সমীম
খ) ফাঁকা
গ) সার্বিক
ঘ) অসীম
Note : ৭ এর গুণিতকগুলো হলো ৭ ১৪ ২১ ২৮...। এই গুণিতকসমূহের কোনো শেষ নেই তাই এদের সেট একটি অসীম সেট।
ক) 3
খ) 2
গ) -3
ঘ) 0
Note : ৬৫৫৮ এর নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলো ৬৫৬১ (৮১^২ = ৬৫৬১)। ৬৫৫৮ এর সাথে ৩ যোগ করলে ৬৫৬১ হয় যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। সুতরাং ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩।
ক) 25
খ) 50
গ) 100
ঘ) 10
Note : ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাসমূহের গড় বের করার সূত্র হলো (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / ২। এখানে প্রথম সংখ্যা ১ এবং শেষ সংখ্যা ৯৯। সুতরাং গড় হবে (১ + ৯৯) / ২ = ১০০ / ২ = ৫০।
জব সলুশন
