4x² - 12x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হয়?
ক) 25
খ) 16
গ) 4
ঘ) 9
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
4x² - 12x কে পূর্ণবর্গ করতে হলে (a-b)² = a² - 2ab + b² এই সূত্র ব্যবহার করতে হবে। এখানে a² = 4x² অর্থাৎ a = 2x। -2ab = -12x হলে -2(2x)b = -12x সুতরাং -4xb = -12x অর্থাৎ b = 3। অতএব b² = 3² = 9 যোগ করলে রাশিটি (2x - 3)² একটি পূর্ণবর্গ হবে।
Related Questions
ক) ম্যাকিয়াভেলি
খ) সক্রেটিস
গ) এরিস্টটল
ঘ) প্লেটো
ক) হেমিস্ফিয়ার
খ) স্ট্রাটোস্ফিয়ার
গ) আয়নোস্ফিয়ার
ঘ) ট্রপোস্ফিয়ার
Note : বায়ুমণ্ডলের স্ট্রাটোস্ফিয়ার স্তরে ওজোন স্তর অবস্থিত যা সূর্যের ক্ষতিকর অতিবেগুনি রশ্মি শোষণ করে পৃথিবীকে রক্ষা করে।
ক) করণে ৭মী
খ) অপাদানে ৭মী
গ) অধিকরণে ৭মী
ঘ) কর্মে ৭মী
Note : ‘ব্যাকরণে’ শব্দটি পণ্ডিত হওয়ার ক্ষেত্র বা বিষয়কে নির্দেশ করে যা অধিকরণ কারকের অন্তর্ভুক্ত। এখানে ‘এ’ বিভক্তি থাকায় এটি অধিকরণে ৭মী বিভক্তি।
ক) 31%
খ) 20%
গ) 21%
ঘ) 30%
Note :
যদি কোনো পণ্যের দাম x% বৃদ্ধি পায় তাহলে ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে ব্যবহার কমানোর সূত্র হলো (x / (100+x)) × 100%। এখানে দাম ২৫% বৃদ্ধি পেয়েছে তাই ব্যবহার কমাতে হবে (২৫ / (১০০+২৫)) × ১০০% = (২৫ / ১২৫) × ১০০% = (১/৫) × ১০০% = ২০%।
ক) 12
খ) 9
গ) 4
ঘ) 3
Note : বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক। যেহেতু ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ তাই ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধও তিনগুণ বৃদ্ধি পাবে। ক্ষেত্রফল = π × (ব্যাসার্ধ)²। ব্যাসার্ধ তিনগুণ হলে ক্ষেত্রফল (৩)² = ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
জব সলুশন
