কোনো একটি নিদিষ্ট সংখ্যাকে ১৩ দিয়ে ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে। যদি সংখ্যাটির ছয়গুণকে ১৩ দিয়ে ভাগ করা হয় তাহলে অবশিষ্ট কত থাকে?

প্রথমে Z এর মান বের করি:
Z = ১৫ × ২৮ × ৩৩

ভাঙলে:
= (3×5) × (4×7) × (3×11)
= 3 × 5 × 4 × 7 × 3 × 11
= 3² × 4 × 5 × 7 × 11

এখন দেখি, কোন সংখ্যাটি Z কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে না, অর্থাৎ Z/সে সংখ্যাটি পূর্ণ সংখ্যা হবে না।

A) Z ÷ ২১
→ ২১ = 3 × 7
→ Z-তে 3 এবং 7 আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে

B) Z ÷ ২৪
→ ২৪ = 2³ × 3
→ Z-তে আছে 3 × 4 = 3 × 2²
→ কিন্তু 2³ নেই ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে না

C) Z ÷ ৫৫
→ ৫৫ = 5 × 11
→ Z-তে 5 এবং 11 দুইটাই আছে ⇒ পূর্ণ সংখ্যা হবে

সঠিক উত্তর: B) Z/২৪ (পূর্ণ সংখ্যা হবে না)