৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?

দূরত্ব = ৪৫ মাইল

করিম ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল

অবশিষ্ট দূরত্ব  =  ৪৫ - ৩  =  ৪২ মাইল

রহিম ও করিম প্রতি ঘন্টায় যায়  =  ৪  +  ৩  = ৭ মাইল

৭ মাইল যায়     ১ ঘন্টায়

৪২ মাইল যায়    (৪২÷৭)  =  ৬ ঘন্টায়

৬ ঘন্টায় রহিমের অতিক্রান্ত দূরত্ব =  ৬×৪  =  ২৪ মাইল।  (উত্তর)

১ম পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয় ১/৫ অংশ

এবং,   ২য় পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয়  ১/৩ অংশ

দুইটও পাইপ দ্বারা ১ ঘন্টায় ভর্তি হয়  = (১/৫  +  ১/৩) = ৮/১৫ অংশ

অতএব,  ৮/১৫ অংশ ভর্তি হয় ১ ঘন্টায়

২/৩ অংশ ভর্তি হয়  =  ১  ×  ১৫  ×  ২/ ৮  ×  ৩ =  ৫/৪ ঘন্টায়

20% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০

সুতরাং ক্রয়মূল্য = (১০০÷১২০)*৩৬০০

= ৩০০০ টাকা

আবার,

২০% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০

সুতরাং ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = (১০০÷৮০)× ৩৬০০

= ৪৫০০

দুটি পন্যের ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০

দুটি পন্যের বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০*২ = ৭২০০

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে

সুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য

= ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০

একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে।
ফেল করেছে = (১০০ - ৩০)% = ৭০%

যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি।
অর্থাৎ, (১২ + ৩০) বা ৪২ জন পাশ করে নি

ধরি, মোট পরীক্ষার্থী ক জন
ক এর ৭০% = ৪২
⇒ ক × ৭০/১০০ = ৪২
∴ ক = (৪২ × ১০০)/৭০
      = ৬০ জন

মেশিন তিনটি দ্বারা ১ ঘন্টায় কাজ করা যায় যথাক্রমে ১/৫, ১/৬, ১/৭ অংশ

অতএব, দুটি মেশিন সর্ব্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করলে ১/৫ + ১/৬ = ১১/৩০ অংশ কাজ করা যায়

শর্ত মতে ,ক/২+খ/৩ =৪৫

বা , ৩ক +২খ =২৭০ ......(১)

আবার , ক/৫+খ/২ = ৪০        
বা ,২ক +৫খ = ৪০০ ......(২)


সমীকরণ ১ x ২ –সমীকরণ ২ x ৩ করে পাই
৬ক+৪খ – ৬ক-১৫খ = ৫৪০-১২০০
বা , ৬খ = ৬৬০
সুতরাং , খ  = ৬০ তাহলে  ক = ৫০