A = {0 1 2 3} এবং R = {(x y): x ∈ A y ∈ A এবং y = x+1} হলে রেঞ্জ নির্ণয় করুন।
ক) {0, 1 ,2}
খ) {0 ,2 ,3}
গ) {1 ,2, 3}
ঘ) {1 ,2 ,3 ,4}
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে অন্বয়টি হলো y সমান x যোগ ১ যেখানে x ও y উভয়েই সেট A এর সদস্য হতে হবে। x এর মান ০ হলে y এর মান ১ হয় যা সেট A তে আছে। x এর মান ১ হলে y এর মান ২ এবং x এর মান ২ হলে y এর মান ৩ হয়। কিন্তু x এর মান ৩ হলে y এর মান ৪ হয় যা সেট A তে নেই তাই এই জোড়টি বাদ যাবে। অন্বয়ের দ্বিতীয় উপাদানগুলোর সেটকে রেঞ্জ বলা হয়। সুতরাং রেঞ্জ সেটটি হবে ১ ২ এবং ৩ যা অপশন গ তে রয়েছে।
Related Questions
ক) The American Revolution
খ) The Industrial Revolution
গ) The Russian Revolution
ঘ) The French Revolution
Note : ইংরেজ রোমান্টিক কবি উইলিয়াম ওয়ার্ডসওয়ার্থ ১৭৮৯ সালের ফরাসি বিপ্লব বা French Revolution দ্বারা গভীরভাবে অনুপ্রাণিত হয়েছিলেন। ফরাসি বিপ্লবের সাম্য মৈত্রী ও স্বাধীনতার বাণী তার শুরুর দিকের বহু কবিতায় প্রতিফলিত হয়েছে। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে আমেরিকান বিপ্লব শিল্প বিপ্লব বা রুশ বিপ্লব তার কাব্যিক অনুপ্রেরণার প্রধান উৎস ছিল না।
ক) ভাইরাস
খ) ছত্রাক
গ) অ্যামিবা
ঘ) ব্যাকটেরিয়া
Note : দুধ থেকে দই তৈরির মূল প্রক্রিয়ায় ল্যাক্টোব্যাসিলাস নামক এক বিশেষ ধরনের উপকারী ব্যাকটেরিয়া কাজ করে যা দুধের ল্যাক্টোজকে ল্যাক্টিক অ্যাসিডে রূপান্তর করে দই তৈরি করে। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে ভাইরাস ক্ষতিকর সংক্রামক কণা ছত্রাক সাধারণত পচন বা গাঁজন সৃষ্টি করে কিন্তু দইয়ের জন্য নির্দিষ্ট ব্যাকটেরিয়া প্রয়োজন এবং অ্যামিবা হলো এককোষী আদিপ্রাণী।
ক) Plato
খ) Che Guevara
গ) Napoleon
ঘ) Einstein
Note : অসম্ভব শব্দটি কেবল বোকাদের অভিধানেই পাওয়া যায় এই ঐতিহাসিক এবং অনুপ্রেরণামূলক উক্তিটি ফরাসি সম্রাট ও সেনাপতি নেপোলিয়ন বোনাপার্টের। তিনি তার অদম্য সাহস ও আত্মবিশ্বাসের প্রমাণ হিসেবে এই উক্তিটি করেছিলেন। অন্য ব্যক্তিত্বদের মধ্যে প্লেটো ছিলেন একজন গ্রিক দার্শনিক চে গুয়েভারা ছিলেন বিপ্লবী এবং আইনস্টাইন ছিলেন বিখ্যাত পদার্থবিজ্ঞানী।
ক) সস্তা বস্তু
খ) স্তব্ধ হওয়া
গ) সুযোগ সন্ধান করা
ঘ) যোগ্যতা ছাড়াই অহংকার দেখানো
Note : বাংলা লোকসংস্কৃতিতে এই প্রবাদটির অর্থ হলো নিজের অত্যন্ত নগণ্য সম্পদ বা যোগ্যতা থাকা সত্ত্বেও অতিরিক্ত জাঁকজমক দেখানো বা মিথ্যা অহংকার প্রকাশ করা। পুকুরে সাধারণ পানির পাত্র ঘটি ডোবানোর মতো জলও নেই অথচ তার নাম দেওয়া হয়েছে বিশাল তালপুকুর। অন্য অপশনগুলো এই প্রবাদের ব্যঞ্জনার্থ প্রকাশ করে না।
ক) ১৫৫৬
খ) ১৭৫৭
গ) ১৫৮৪
ঘ) ১৯৬৭
Note : মুঘল সম্রাট আকবরের নির্দেশে তার রাজকীয় জ্যোতির্বিদ ফতেহউল্লাহ সিরাজী ফসলি সন বা বাংলা সনের প্রবর্তন করেন। এটি সম্রাট আকবরের সিংহাসন আরোহণের বছর ১৫৫৬ খ্রিস্টাব্দ থেকে কার্যকারিতা লাভ করলেও আনুষ্ঠানিকভাবে তা প্রবর্তন ও চালু করা হয় ১৫৮৪ খ্রিস্টাব্দে। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে ১৭৫৭ সাল পলাশীর যুদ্ধের বছর এবং ১৯৬৭ সাল ভাষা বা অন্য সংস্কৃতির সাথে সম্পর্কিত।
ক) playful
খ) sluggish
গ) energetic
ঘ) quarrelsome
Note : ইংরেজি slothful শব্দের অর্থ হলো অলস বা কর্মবিমুখ। এর বিপরীতার্থক বা antonym শব্দ হলো energetic যার অর্থ উদ্যমী বা কর্মচঞ্চল। অন্য অপশনগুলোর মধ্যে playful অর্থ কৌতুকপূর্ণ sluggish অর্থ ধীরগতিসম্পন্ন বা অলস যা প্রায় সমার্থক এবং quarrelsome অর্থ ঝগড়াটে। তাই অলস শব্দের প্রকৃত বিপরীত হলো energetic।
জব সলুশন
