x+y=6 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?
ক) 9
খ) 10
গ) 12
ঘ) 15
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x+y = 6 হলে AM-GM অসমতা অনুসারে xy সর্বোচ্চ হয় যখন x = y = 3। সর্বোচ্চ xy = 3 × 3 = 9। তাই সঠিক উত্তর 9।
Related Questions
ক) ৫০%
খ) ৩৫%
গ) ৮০%
ঘ) ২০%
Note : ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা। বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা। লাভ = ৩০ - ২০ = ১০ টাকা। লাভ% = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০ = (১০/২০) × ১০০ = ৫০%।
ক) ১০০
খ) ২০০
গ) ৩৫০
ঘ) ৩০০
Note : ৫০০ এর ৪০% = ৫০০ × ৪০/১০০ = ২০০। তাই সঠিক উত্তর ২০০।
ক) ৫ বছর
খ) ৭ বছর
গ) ৬ বছর
ঘ) ১০ বছর
Note : আসল = ৩০০ টাকা। সুদ-আসল = ৪০৫ টাকা। সুদ = ৪০৫ - ৩০০ = ১০৫ টাকা। সুদের সূত্র: সুদ = আসল × হার × সময় / ১০০। ১০৫ = ৩০০ × ৫ × n / ১০০। n = ১০৫ × ১০০ / (৩০০ × ৫) = ৭। তাই সময় = ৭ বছর।
ক) ৮
খ) ২৪
গ) ১৪
ঘ) ১৮
Note : ধারাটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়: ১ থেকে ৩ (+২) ৩ থেকে ৮ (+৫) ৮ থেকে ৭ (-১) ৭ থেকে ১১ (+৪)। পরবর্তী পার্থক্য হবে (-১) তাই ১১-(-১) ধরলে ১৮। পিডিএফ অনুযায়ী উত্তর ঘ (১৮)।
ক) ১০০
খ) ১২০
গ) ১১০
ঘ) ১১৫
Note : ধরি সংখ্যাটি = x। তাহলে x এর ৭৫% = ৯০। x × ৭৫/১০০ = ৯০। x = ৯০ × ১০০/৭৫ = ১২০। তাই সংখ্যাটি ১২০।
জব সলুশন
