ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। খ একা কাজটি ১৪ দিনে শেষ করতে পারলে ক একা কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

বগুড়ার মহাস্থানগড়ে বাংলাদেশের সর্বপ্রাচীন বৃহৎ নগর পুণ্ড্রনগরের ধ্বংসাবশেষ বিদ্যমান। ১৮৭৯ সালে প্রত্নতত্ত্ববিদ স্যার আলেকজান্ডার কানিংহাম এ নগর সভ্যতার ধ্বংসাবশেষ শনাক্ত করেন। এখানে প্রাপ্ত ব্রাহ্মী লিপিতে উৎকীর্ণ শিলালিপি থেকে এ সভ্যতার সত্যতা প্রমাণিত হয়। অন্যদিকে, কুমিল্লা জেলার অদূরে অবস্থিত একটি ঐতিহাসিক স্থান ময়নামতি। আর ভারতীয় উপমহাদেশের সবচেয়ে বিশালায়তনের প্রত্নতাত্ত্বিক নিদর্শন হলো পাহাড়পুর (সোমপুর বিহার)। নওগাঁ জেলায় অবস্থিত এই বিহার বাংলাদেশের বৌদ্ধ ও হিন্দু সংস্কৃতির এক আকর্ষণীয় নিদর্শন।

সৌরজগতের বৃহত্তম গ্রহ হলো বৃহস্পতি (Jupiter)। এটি সূর্য থেকে দূরত্বের দিক দিয়ে পঞ্চম গ্রহ। আয়তনে এটি পৃথিবীর চেয়ে প্রায় ১,৩০০ গুণ বড় এবং এর ভর সৌরজগতের অন্য সব গ্রহের মোট ভরের চেয়েও প্রায় আড়াই গুণ বেশি

পদ্মা নদী উৎপত্তিস্থল হতে ২২০০ কিলোমিটার দূরে গোয়ালন্দে যমুনা নদীর সাথে মিলিত হয়ে মিলিত প্রবাহ পদ্মা নামে আরো পূর্ব দিকে চাঁদপুর জেলায় মেঘনা নদীর সাথে মিলিত হয়েছে। সবশেষে পদ্মা - মেঘনার মিলিত প্রবাহ মেঘনা নাম ধারণ করে দক্ষিণে বঙ্গোপসাগরের সাথে মিলিত হয়।

বাংলাদেশের সবচেয়ে উত্তরের জেলা হলো পঞ্চগড়।

ব্যাখ্যা:

পঞ্চগড় জেলা বাংলাদেশের উত্তরের সীমান্তবর্তী জেলা, যা ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের সংলগ্ন। এর অবস্থান বাংলাদেশের উত্তরের সীমানায় রয়েছে।

বাংলাদেশের সবচেয়ে উত্তরের জেলা হিসেবে পঞ্চগড় জেলার গুরুত্ব রয়েছে। বিস্তারিতভাবে:

অবস্থান: পঞ্চগড় জেলা বাংলাদেশ-ভারত সীমান্তের কাছে অবস্থিত। এটি দেশের উত্তরের সীমান্তবর্তী জেলা এবং ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের সংলগ্ন।

বিভাগ: পঞ্চগড় জেলা রংপুর বিভাগের অন্তর্গত।

জলবায়ু: পঞ্চগড় জেলা তুলনামূলকভাবে ঠান্ডা জলবায়ুর জন্য পরিচিত, বিশেষ করে শীতকালীন সময়ে।

পঞ্চগড় জেলার সবচেয়ে উত্তরের উপজেলা হলো তেঁতুলিয়া, যা বাংলাদেশের সবচেয়ে উত্তরের উপজেলা হিসেবে পরিচিত। এখানে পার্বতী নদী এবং পূর্বাংশে ভারতীয় সীমান্ত রয়েছে।

তেঁতুলিয়া বাংলাদেশের সর্বউত্তরের পয়েন্ট হিসেবে চিহ্নিত এবং এখানকার উত্তরের সীমান্ত বাংলাদেশের অন্যান্য অঞ্চলের তুলনায় সবচেয়ে উত্তরে অবস্থান করে।

সূর্য এবং একে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহ, উপগ্রহ, গ্রহাণু ও ধূমকেতুসহ অন্যান্য মহাজাগতিক বস্তুসমূহকে একত্রে সৌরজগৎ বা Solar System বলে। মহাকর্ষ বলের টানেই এই জ্যোতিষ্কগুলো সূর্যের চারদিকে নিজ নিজ কক্ষপথে ঘোরে। 

যখন সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যে চাঁদ অবস্থান করে তখন সূর্যগ্রহণ হয় এবং একই সাথে অমাবস্যা তিথি থাকে।