3x – 2> 2x -1 এর সমাধান সেট কোনটি?

আমরা জানি, a³ + b³ = (a+b)(a² – ab + b²)

এখানে, a = 0.9 এবং b = 0.4

সুতরাং, (0.9)³ + (0.4)³ = (0.9+0.4)(0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²)

এখন, সম্পূর্ণ সমীকরণটি হবে: [(0.9+0.4)(0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²)] / (0.9+0.4)

(0.9+0.4) দিয়ে উভয় পক্ষকে ভাগ করলে পাই: 0.9² – 0.9*0.4 + 0.4²

এবার মানগুলো গুণ করে এবং যোগ বিয়োগ করে পাই: 0.81 – 0.36 + 0.16

= 0.61

ধরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 

১২% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা 

৮% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা 

সুতরাং, উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৮ - ৮৮ = ২০ টাকা 

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 

                           ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২০ 

                     ১২০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০×১২০০/২০ 

                                                   = ৬০০০ টাকা 

সুদ = সুদাসল - আসল
= (৫৬০ - ৪৫২)
= ১০৮ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০৮ × ১০০)/(৪৫০ × ৬)
= ৪ বছর

পনির:তপন= ৪:৩=২০:১৫[৫ দ্বারা গুণ করে]

তপন:রবিন=৫:৪=১৫:১২[৩ দ্বারা গুন করে]

অতএব,পনির:তপন:রবিন=২০:১৫:১২

ধরি,পনির এর আয় ২০ক এবং রবিনের আয় ১২ ক

প্রশ্নমতে, ২০ক= ১২০

বা, ক= ৬

রবিনের আয়= ১২ক=১২×৬=৭২

এখানে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু হলো = ৬০ এখানে সাধারণ বিয়োগফল :

৩ - ১ = ২; ৪ - ২ = ২; ৫ - ৩ = ২; ৬ - ৪ = ২

∴  সংখ্যাটি হবে = ৬০ - ২ = ৫৮

প্রশ্নে উল্লিখিত প্রতিটি সংখ্যাই মূলদ সংখ্যা
ক) সকল দশিমিক পৌনঃপুনিক সংখ্যাই মূলদ সংখ্যা
খ ) √3² মূলদ সংখ্যা
গ) মূলদ সংখ্যা
ঘ) √(27/48)=√(3×9)/(3×16) =3/4 মূলদ সংখ্যা