একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য ২০০ মিটার। ট্রেনটির গতি ঘণ্টায় ১০০ কি: মি: হলে ৩০ মিনিটে ট্রেনটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

প্রথম রাশি ৬৪ হলে দ্বিতীয় রাশি ১০০।

সুতরাং,  ১ম রাশি : ২য় রাশি = ৬৪ : ১০০ = ১৬ : ২৫

x < 4 বলতে বোঝায়, x এর মান 4 এর চেয়ে ছোট যেকোনোটি হতে পারে।
অপশনে উল্লেখিত (0, 3, -4) ৩টি মানই 4 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং, সবগুলো মানই গ্রহণযোগ্য।

আমরা জানি, যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু কোনো ক্রমেই ঐ বাহুদ্বয় সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

দেওয়া আছে,
x + 5y = 24 ........ (i)
এবং x = 3y ........... (ii)

এখন, (i) নং সমীকরণে x এর মান বসিয়ে পাই,
3y + 5y = 24
বা, 8y = 24
বা, y = 24 ÷ 8
বা, y = 3

সুতরাং, y এর মান 3.

শর্টকাট নিয়ম:
প্রশ্নে দু'টি সমীকরণ দেওয়া আছে: x + 5y = 24 এবং x = 3y.
সোজা x এর মানটি (3y) প্রথম সমীকরণে বসিয়ে মনে মনে হিসেব করুন:
3y + 5y = 8y.
এখন 8y = 24 হলে, y = 3 (কারণ তিন আটে চব্বিশ)।

ধরা যাক, কলমের মূল্য = x টাকা তাহলে,
কাগজের মূল্য = (x - 40) টাকা
(x + x - 40) = 240
2x = 280
x = 140

- যখন কোনো ক্ষেত্রের উচ্চতা শূন্য থাকে, তখন সেটির শুধু দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ বিদ্যমান থাকে।
- এটি একটি সমতল ক্ষেত্র, যার মাত্রা দুইটি—দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ।
- ত্রিমাত্রিক কোনো বস্তুর ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা তিনটিই থাকে, কিন্তু এখানে উচ্চতা শূন্য হওয়ায় সেটি ত্রিমাত্রিক হতে পারে না।
- আবার, এক মাত্রিক বস্তুর ক্ষেত্রে শুধু দৈর্ঘ্য থাকে, কিন্তু এখানে প্রস্থও রয়েছে।
- তাই এটি একটি দ্বি-মাত্রিক ক্ষেত্র।