একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ঐ রেখাংশের এক তৃতীয়াংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের কত গুণ?

ছোট সংখ্যা বের করতে বললে (119-1)/2=59

বড় সংখ্যা বের করতে বললে (119+1)/2=60

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x সে.মি.
          এবং প্রস্থ (x - 2) সে.মি.

প্রশ্নমতে, 
x(x - 2) = 35
বা, x2 - 2x = 35
বা, x2 - 2x - 35 = 0
বা, x2 - 7x + 5x - 35 = 0
বা, x(x - 7) + 5(x - 7) = 0
∴ (x - 7)(x + 5) = 0

হয়
x - 7 = 0
x = 7

অথবা
x + 5 = 0
x  = - 5

∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 7 সে.মি.

log497 + log√77
= log49√49 + log√7(√7)2
=  log49(49)1/2 +  log√7(√7)2
= (1/2)log49(49) +  2log√7(√7)
= (1/2) × 1 + 2 × 1
= (1/2) + 2
= (1 + 4)/2
= 5/2

x(1 + y)/y - x/y
= {x(1 + y) - x}/y
= (x + xy - x)/y
= xy/y
= x

= a3 + 3√3
= a3 + (√3)3
= (a + √3) {a2 - a.√3 + (√3)2}
= (a + √3)(a2 - a√3 + 3)