দুটি বৃত্ত যদি পরস্পর স্পর্শ করে তবে কেন্দ্রদ্বয় হতে স্পর্শ বিন্দুগামী সরলরেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ ---

কোনো ত্রিভুজের শিরঃকোণের সমদ্বিখণ্ডক যদি ভূমির উপর লম্ব হয়, তবে সেই ত্রিভুজটিকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles triangle) বলা হয়。

৬ জন পুরুষ ,৮ জন স্ত্রী লোক এবং ১ জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৩৫ × ১৫  =৫২৫ বছর
৬ জন পুরুষের সমষ্টি =৪০ ×৬  =২৪০  বছর
৮ জন পুরুষের সমষ্টি = ৩৪×৮   = ২৭২ বছর
বালকের বয়স =৫২৫- (২৪০+২৭২) বছর
         =৫২৫-৫১২=১৩ বছর।

২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর
∴ ২০ জন  "      মোট বয়স ১২×২০ ব=২৪০ বছর

২৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় =১২ -৪/১২ =৩৫ /৩ বছর
∴ ২৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স  ৩৫/৩×২৪ =২৮০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স =২৮০ -২৪০ বছর =৪০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর গড় বয়স =৪০/৪ =১০ বছর ।

ধরি , স্থানটির দূরত্ব x কিমি
৩০ মিনিট =৩০/৬০ =১/২ ঘণ্টা

শর্তমতে , x/৫ =  x/৬ +১/২
বা ,         ৬x  = ৫x +১৫
∴ x = ১৫ কিমি

সমাধান ঃ তিনটি নল দ্বারা একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয়

= ১/১০ + ১/১২ + ১/১৫

= ১৫/৬০

=১/৪

১/৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘন্টায়

১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৪/২ ঘন্টায় = ২ ঘন্টা

দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০-২০) বা ৮০ টাকা
১০% লাভে      "                (১০০+১০)=১১০ টাকা
 ∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য (১১০-৮০) টাকা
                                      =৩০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
 ∴"             ১      "        "      "       "         ১০০/৩০ টাকা
∴"             ৬০     "        "      "       "         ১০০×৬০/৩০ টাকা
                                                              =২০০ টাকা