৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?

এটি তিনটি সরলরেখার সমীকরণ দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি নির্ণয় করতে বলা হয়েছে. প্রথমে রেখাগুলির ছেদবিন্দুগুলি নির্ণয় করে ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলি বের করা হয় ।
y = 3x+2 এবং y = -3x+2 এর ছেদবিন্দু হলো (0, 2).
y = 3x+2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু হলো (-4/3, -2).
y = -3x+2 এবং y = -2 এর ছেদবিন্দু হলো (4/3, -2).
এই শীর্ষবিন্দুগুলি A(0, 2) B(-4/3, -2) এবং C(4/3, -2).
এরপর দূরত্ব সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা হয়.
AB এর দৈর্ঘ্য = √((-4/3 - 0)² + (-2 - 2)²) = √(16/9 + 16) = √(160/9) = (4√10) / 3 একক.
AC এর দৈর্ঘ্য = √((4/3 - 0)² + (-2 - 2)²) = √(16/9 + 16) = √(160/9) = (4√10) / 3 একক.
BC এর দৈর্ঘ্য = √((4/3 - (-4/3))² + (-2 - (-2))²) = √((8/3)² + 0²) = 8/3 একক.
যেহেতু AB এবং AC বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাই ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ:
একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই সমান হয় ।
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহুই ভিন্ন দৈর্ঘ্যের হয় ।
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়. এটি পিথাগোরাসের সূত্র মেনে চলে. এখানে কোনো কোণ ৯০ ডিগ্রি নয়।

১০,০০০ এর ৪০% =১,০০০০ এর ৪০/১০০
                           = ৪,০০০ টাকা
১০,০০০ এর ৩৬% =১০০০০ এর ৩৬/১০০ টাকা
                            =৩৬০০ টাকা

অতএব , (১০,০০০-৩৬০০)=৬৪০০ টাকা
৬৪০০ এর ৪% -৬৪০০ এর ৪/১০০
                         =২৫৬ টাকা
অতএব , পার্থক্য {৪০০০ -(৩৬০০+২৫৬)}
                           =১৪৪ টাকা

x3+hx+10
or, 8 +2h + 10 = 0 
or, 2h = -18 
∴  h = -9 

A slow coach - A very lazy person A careless person - An indifferent person An unthoughtful person - An imprudent person

- Option গুলোর মধ্যে 'to tolerate' (সহ্য করা) অর্থ প্রকাশ পায় 'put up with' phrase টি দ্বারা। এর কারণ হলো, 'put up with' মানে হলো কোনো অপ্রীতিকর বা কঠিন পরিস্থিতি বা ব্যক্তির আচরণ সহ্য করা বা বিনা প্রতিবাদে মেনে নেওয়া। 

অন্যদিকে, 

- 'cope up with' সঠিক গ্রাম্যাটিকাল ফর্ম নয়, সঠিক হলো 'cope with', যার অর্থ কোনো কঠিন পরিস্থিতির সাথে মানিয়ে নেওয়া। 

- 'Stand up for' অর্থ কারো বা কিছুর পক্ষে দাঁড়ানো বা সমর্থন করা, যা 'সহ্য করা' এর সাথে মিলে না। 

- 'Pull on with' এই প্রসঙ্গে একটি প্রচলিত ফ্রেজ নয়।

 সুতরাং, 'tolerate' এর পরিবর্তে 'put up with' ব্যবহার করা সবচেয়ে উপযুক্ত, কারণ এটি সরাসরি বিনা প্রতিবাদে কোনো অপ্রীতিকর ব্যাপার সহ্য করার ধারণাকে প্রকাশ করে।

"would rather... than" এই কাঠামোটি দুটি ভিন্ন কাজ বা জিনিসের মধ্যে একটিকে বেশি পছন্দ করার অর্থ প্রকাশ করে। এর গঠন হলো "would rather + base verb + than + base verb"। প্রদত্ত বাক্যে "starve" (উপোস থাকা) এবং "beg" (ভিক্ষা করা) দুটি কাজ যার মধ্যে বক্তা উপোস থাকাকে ভিক্ষা করার চেয়ে বেশি পছন্দ করছে। তাই "would rather" বাক্যটিকে সঠিকভাবে সম্পূর্ণ করে এবং "I would rather starve than beg" এই ইডিয়মটি গঠিত হয়। এটি একটি প্রচলিত অভিব্যক্তি যা একটি বিকল্পকে অন্যটির চেয়ে পছন্দ করা বোঝায়। "better" একা এই ধরনের পছন্দ প্রকাশের জন্য সঠিক কাঠামো নয়। "had better" পরামর্শ বোঝাতে ব্যবহৃত হলেও "I better starve than beg" এই বাক্যে পছন্দের অভিব্যক্তি হিসেবে ব্যাকরণগতভাবে ভুল। "rather" একা ইডিয়মটি তৈরি করে না। যদিও "rather than" একটি সংযোগকারী হিসেবে ব্যবহৃত হয় এটি সাধারণত একটি স্বাধীন বাক্য বা ক্রিয়ার পরে আসে। এখানে ব্যক্তিগত পছন্দ বোঝাতে "would rather" নির্মাণ প্রয়োজন। "would better" ইংরেজিতে পছন্দ প্রকাশের জন্য কোনো আদর্শ প্রথাগত অভিব্যক্তি নয়। "Would rather" হলো সঠিক নির্দিষ্ট ফ্রেজ।