চাউলের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল.১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত ছিল ?

পাস না করা পরীক্ষার্থীর সংখ্যা (১৫+৪৫) জন 

                                    = ৬০ জন 

    পাস না করা  "       হার (১০০ - ৬০)% 

                                 = ৪০% 

  ৪০% পরীক্ষার্থী সমান ৬০ জন 

 ১০০%     "        "    ৬০×১০০ /৪০% " 

                         = ১৫০ জন 

২০ সপ্তাহ চলে ২০০ জন লোকের
১ সপ্তাহ চলে ২০×২০০ জন লোকের
৮ সপ্তাহ চলে২০×২০০/৮
=৫০০ জন লোকের।

ধরি ,সুদের হার r%
∴ (৫০০×৪×r/১০০)+(৬০০×৫×r/১০০)=৫০০
বা , ২০r +৩০r =৫০০
বা , r = ৫০০/৫০
∴r =১০

অনুপাতের রাশিসমূহের যোগফল ১+২+৩+৪+৫=১৫
∴বৃহত্তম অংশ (৭৫০০ এর ৫/২৫)=২৫০০ টাকা
ক্ষুদ্রতম অংশ (৭৫০০ এর ১/১৫) =৫০০ টাকা

∴বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য (২৫০০-৫০০)=২০০০ টাকা

এখানে, ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. হবে নির্ণেয় গাছের সংখ্যা।

সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. = ২×৩×৫×৭=২১০
সুতরাং, সর্বমোট গাছের সংখ্যা ২১০টি 

4xy=(x+y)² -(x-y)²
      =(12)² -(8)²
      =80
বা , xy =80/4
         =20