নিচের ভগ্লাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?

৬ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা=৯৯৯৯৯৯৯

৬ অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা= ১০০০০০০

তাদের পার্থক্য=৮৯৯৯৯৯৯

অংকগুলোর সমষ্টি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। এখন ক) ৩+৬+৮=১৭; ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়। খ) ৩+৭+৮=১৮; ৯ দ্বারা বিভাজ্য। গ) ৩+৮+৮=১৯; দ্বারা বিভাজ্য নয়। ঘ) ৩+৯+৮=২০ দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাহলে সঠিক উত্তর হবে ৭।

যে সংখ্যাটি পুর্ণবর্গ সংখ্যা সেটির ভাজক  সংখ্যা  বিজোড় হয়।

সংখ্যা গুলোর মধ্যে ১০২৪ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
√(১০২৪) = ৩২
সুতরাং, ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা বিজোড় সংখ্যা হবে।

৪ x ৬ x ৫  = ১২০

সুতরাং, যোগফল = ৪+৬+৫ = ১৫ 

ধরি, দশক স্থানীয় অংক x
∴ একক স্থানীয় অংক (x + ৩)
∴ সংখ্যাটি = ১০x + (x + ৩) = ১১x + ৩

শর্তানুসারে, 
১১x + ৩ = ৩(x + x + ৩) + ৪
বা ১১x = ৬x + ৯ + ৪ - ৩
বা ৫x = ১০
∴ x = ২

∴ সংখ্যাটি ১১X২ + ৩ = ২৫

অমূলদ সংখ্যা হল সেসব বাস্তব সংখ্যা যেগুলোকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না।

√২ কে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।