দুটি সংখ্যার গুনফল ৪৮০। সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু ১২। এদের ল.সা.গু কত?

সংখ্যাগুলোর গুনফল=ল,সা,গু×গ,সা,গু

সংখ্যা দুটির গসাগু=১২x ও ১২y

সংখ্যা দুটির বিয়োগফল=১২x-১২y

প্রশ্নমতে,

১২x-১২y=৬০

x-y=৫

আবার,১২xy=২৪৪৮

xy=২০৪

    =২×২×৩×১৭

    =১২×১৭

xy সহমৌলিক ও x>y এবং x-y=৫ হওয়ায়

x=১৭,y=১২ পর্যবেক্ষন দ্বারা নির্ণীত হল

একটি সংখ্যা=১২×১৭=২০৪

অপর সংখ্যা=১২×১২=১৪৪

২৪ = ২ x ২ x ২ x ৩

৩০ = ২ x ৩ x ৫

৭৭ = ৭ x ১১

সুতরাং, ২৪, ৩০ ও ৭৭ এর গসাগু ১

2a ও 2b = a×a ও b×b দুই রাশির মধ্যে কোন মিল না থাকলে এর গ.সা.গু ১ হয়

 ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৭x 

সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = x এবং ল. সা. গু. = ৩৫x  

=> ৩৫০ = ৩৫x 

 x = ১০ 

 সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = ১০ 

৩/৪, ৪/৫, ৫/৬

৩, ৪ ও ৫ এর গ.সা.গু = ১

৪, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু = ৬০

অতএব, নির্ণেয় গ.সা.গু = ১/৬০

একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু Xগ.সা.গু

৩৬ × অপসংখ্যা = ২৮৮×১২

∴অপর সংখ্যা = (২৮৮×১২)/৩৬

= ৯৬