একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৬০০ বর্গমিটার। এর পরিসীমা কত?

সামন্তরিক সেই চতুর্ভুজকে নির্দেশ করে যার বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামন্তরিকটি হবে একটি আয়তক্ষেত্র ।

আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান ।

ট্রাপিজিয়ামের সামন্তরিক নয় ।

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান নয় ।

ABCD রম্বসের∠A+∠D=180°∠D=180°−∠A=(180−60)°=120°

বর্গক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮ ফুট

 ∴ কৰ্ণ =৮√২ ফুট

তাহলে কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৮√২)২ 

= ৬৪ ×  ২ 
= ১২৮ বর্গফুট

রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 কর্ণদ্বয়ের গুণফল

রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 x 8 x 9 = 36 বর্গসেমি

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 36 বর্গসেমি

বর্গক্ষেত্রের বাহু = 6 সেমি

পরিসীমা = 6 x 4 সেমি = 24 সেমি

আমরা জানি, সমকোণ এর পরিমাপ ৯০°।

আবার জানি, প্রত্যেক ত্রিভুজের তিন কোণের মোট পরিমাপ ১৮০°। 

এখন সমকোণী ত্রিভুজ এর একটি তো অবশ্যই সমকোণ, অর্থাৎ ৯০°।

তাহলে অন্য দুটি কোন মিলে হবে  ১৮০° - ৯০° = ৯০°।

তাহলে সেই দুটি কোণের প্রত্যেকটি অবশ্যই  ৯০° এর কম হবে,

যেমন, ১° ও ৮৯°

বা ৭° ৮৩°,

হতে পারে ২৫° ও ৬৫°। 

কেননা দুটো মিলে হবে ৯০°।

সুতরাং, প্রত্যেকটি ৯০° এর কম পরিমাপের হবে। 

আর ৯০° এর চেয়ে ছোট কোণকেই সূক্ষ্মকোণ বলা হয়। 

অতএব, ত্রিভুজের একটি কোন ৯০ ডিগ্রি অপর দুইটি কোন ৯০ ডিগ্রী অপেক্ষা কম।

তাহলে সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অন্য দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ। 

ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০০

একটি কোণ ৯০০ হলে,

অপর কোণদ্বয়ের যোগফল = (১৮০ - ৯০) = ৯০ ডিগ্রী