একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে. মি. ছোট; কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপক্ষে ২সে. মি. বড়। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
লম্ব = x - 2 সে.মি.
অতিভূজ = x + 2 সে.মি.
শর্তমতে
x2 + (x - 2)2 = (x + 2)2
বা, x2 + x2 - 4x + 4 = x2 + 4x + 4
বা, x2 + x2 - 4x + 4 - x2 - 4x - 4 = 0
বা, x2 - 8x = 0
বা, x - 8 = 0
∴ x = 8
∴ সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের = x + 2 = 8 + 2 = 10 সে. মি.
Related Questions
ব্যাখ্যাঃ (১৫)২ + ৮ ২ = ২২৫ + ৬৪ = ২৮৯
(১৫)২ + (৮)২ = (১৭)
অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী ।
ত্রিভুজরে মধ্যমা AE, AF দ্বারা ত্রিভুজকে ভাগ করে পাই।
ABE = AEF = AFC
প্রশ্নমতে,
AEC = ৪৮
বা, AEF + AFC = ৪৮
বা, ABE + ABE = ৪৮
বা, 2ABE = ৪৮
বা, ABE = ২৪
∴ ABC = ABE + AEC = ২৪ + ৪৮ = ৭২
একটি সরলরেখা ১৮০ ডিগ্রী। তাই তার উপর লম্ব আঁকলে ২ সমকোন হবে।
পূরক কোণ: যদি দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° এর সমান হয়, তবে কোণ. দুইটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলে এবং একটিকে অপরটির পূরক বলে।
আমরা জানি চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রিতিনটি কোন ২৮০ ডিগ্রি হলে চতুর্থ কোণটি ৩৬০-২৮০ = ৮০ ডিগ্রি
সমকোণী ত্রিভুজের অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি এখানে, ৫৫ ডিগ্রি + ৩৫ ডিগ্রি = ৯০ ডিগ্রি ∴ অপর কোণদ্বয় ৫৫ ডিগ্রি, ৩৫ ডিগ্রি।
জব সলুশন
