টপিকঃ ল.সা.গু ও গ.সা.গু
1.
দুটি সংখ্যার গুনফল ২১৬৬, সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. ১৯ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটির গুণফল তাদের গ.সা.গু. = ২১৬৬১৯ = ১১৪ অর্থাৎ সংখ্যা দুটির একটি ১১৪ এবং অপরটি ১৯, .:.ছোট সংখ্যাটি ১৯
2. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৮০। সংখ্যা দুটি কি কি?
3. দুটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৮ মিনিট এবং ৬ মিনিট অন্তর বাজে। দুপুর ১২টায় দুটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর আবার কখন তারা একত্রে বাজবে?
4. নীচের কোন পূর্ণ সংখ্যাটিকে ৩,৪,৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১,২,৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?
7.
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০ এবং গ.সা.গু ১০ । একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই -তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?
ধরি, বড় সংখ্যাটি = ৩ক
ছোট সংখ্যাটি = ২/৩ × ৩ক = ২ক
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুনফল = ল, সা, গু × গ, সা, গু
৩ক × ২ক = ৬০ × ১০
৬ক২ = ৬০০
ক২ = ১০০
ক = ১০
ছোট সংখ্যাটি = ২ × ১০ = ২০
8.
১৮ ফুট ×১২ ফুট মাপের ফ্লোর সর্বোচ্চ বর্গাকৃতির (বর্গফুট) মাপের কতটি টাইলসে ঢাকা যাবে?
ফ্লোরের দৈর্ঘ্য = ১৮ ফুট এবং প্রস্থ = ১২ ফুট।
সর্বোচ্চ আকারের বর্গাকার টাইলসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু.।
১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু. হলো ৬।
* ১৮ = ২ × ৩ × ৩
* ১২ = ২ × ২ × ৩
* সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো ২ এবং ৩। সুতরাং, গ.সা.গু. = ২ × ৩ = ৬।
অতএব, প্রতিটি বর্গাকার টাইলসের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ ফুট।
এখন, একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল = (বাহু × বাহু) = (৬ × ৬) বর্গফুট = ৩৬ বর্গফুট।
ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = (১৮ × ১২) বর্গফুট = ২১৬ বর্গফুট।
প্রয়োজনীয় টাইলসের সংখ্যা = (ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল ÷ একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল) = (২১৬ ÷ ৩৬) = ৬ টি।
10. পাঁচটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে ৩,৫,৭,৮ ও ১০ সেকেন্ড অন্তর অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পরে ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?
