টপিকঃ ল.সা.গু ও গ.সা.গু
1. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হতে ১ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৯,১২ ও ১৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
3.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭ এবং তাদের ল.সা.গু. ৩৫০। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু.-
ব্যাখ্যাঃ ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৭x
সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = x এবং ল. সা. গু. = ৩৫x
= > ৩৫০ = ৩৫x
x = ১০
সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = ১০
4.
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৪০ এবং গ.সা.গু. ২০; এদের একটি সংখ্যা ৭০ এর চেয়ে বড় হলে অপর সংখ্যাটি কত হবে?
ধরি, সংখ্যা দুটি ২০x এবং ২০y
প্রশ্নমতে, ২০xy = ২৪০
⇒ xy = ১২
যেহেতু, একটি সংখ্যা ৭০ এর চেয়ে বড় তাহলে, x = ৩ এবং y = ৪
সংখ্যাদ্বয় হলো,
২০x = ২০.৩ = ৬০
২০y = ২০.৪ = ৮০
এখানে, ৮০>৭০ হওয়ায় নির্ণেয় সংখ্যা= ৬০
5.
দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১৪ ও ১৬৮ । সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল কত?
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল=গ.সা.গু X ল.সা.গু= ১৪X১৬৮= ২৩৫২।
তাই উত্তর কোনটিই নয়।
7.
১৮ ফুট ×১২ ফুট মাপের ফ্লোর সর্বোচ্চ বর্গাকৃতির (বর্গফুট) মাপের কতটি টাইলসে ঢাকা যাবে?
ফ্লোরের দৈর্ঘ্য = ১৮ ফুট এবং প্রস্থ = ১২ ফুট।
সর্বোচ্চ আকারের বর্গাকার টাইলসের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু.।
১৮ এবং ১২ এর গ.সা.গু. হলো ৬।
* ১৮ = ২ × ৩ × ৩
* ১২ = ২ × ২ × ৩
* সাধারণ গুণনীয়কগুলো হলো ২ এবং ৩। সুতরাং, গ.সা.গু. = ২ × ৩ = ৬।
অতএব, প্রতিটি বর্গাকার টাইলসের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৬ ফুট।
এখন, একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল = (বাহু × বাহু) = (৬ × ৬) বর্গফুট = ৩৬ বর্গফুট।
ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) = (১৮ × ১২) বর্গফুট = ২১৬ বর্গফুট।
প্রয়োজনীয় টাইলসের সংখ্যা = (ফ্লোরের মোট ক্ষেত্রফল ÷ একটি টাইলসের ক্ষেত্রফল) = (২১৬ ÷ ৩৬) = ৬ টি।
8.
2a ও 2b এর গ.সা.গু কত?
2a ও 2b = a×a ও b×b
দুই রাশির মধ্যে কোন মিল না থাকলে এর গ.সা.গু ১ হয়
9. ৯৯৯৯৯ এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২,৩,৪,৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
10. কতজন শিশুর মধ্যে কোন ফল না ভেঙ্গে ১১৫টি কমলা এবং ১৩৫টি কলা ভাগ করে দেয়া যায়?