টপিকঃ পরিমিতি

বিষয়

গণিত

Free: 10 Qs

1.

একটি ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

ক) ৭২ ব.মি.
খ) ৯৬ ব.মি.
গ) ১২৮ ব.মি.
ঘ) ১৪৪ ব.মি.
Note :

a= 4

সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল= 6a^2 = 6×4^2= 96 

2.

১০ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের উপরিস্থ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

ক) ১০০ বর্গ সে.মি.
খ) ২০০ বর্গ সে.মি.
গ) ৩০০ বর্গ সে.মি.
ঘ) ৪০০ বর্গ সে.মি.

3.

একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ৬০ ব. মি. এবং সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৮ মি.। একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মি. হলে অপর বাহুটির দৈর্ঘ্য হবে-

ক) ৭ মি.
খ) ৮ মি.
গ) ৯ মি.
ঘ) ১২ মি.
Note :

মনেকরি,  অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ক মিটার

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল  =  ১/২ * সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি * লম্ব দূরত্ব

বা,  ৬০  =  ১/২ * (৬   +   ক) * ৮

বা,  ৬০  =  ৪(৬  +  ক)

বা,  ১৫  =  ৬   +   ক

বা,  ক  =  ১৫  -  ৬

সুতরাং ক  =  ৯

অতএব,  অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ৯ মিটার

4.

একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহু ভূমির 5\6 হলে ক্ষেত্রফল কত হবে?

ক) 10 বর্গ সে. মি.
খ) 15 বর্গ সে. মি.
গ) 16 বর্গ সে. মি.
ঘ) 20 বর্গ সে. মি.
Note :

এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. এবং সমকোণ সংলগ্ন অপর বাহু ভূমির 5/6 অংশ বলা হয়েছে।
ভূমির দৈর্ঘ্য: 6 সে.মি.
উচ্চতা (সমকোণ সংলগ্ন অপর বাহু): (5/6) * 6 সে.মি. = 5 সে.মি.
এখন, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (1/2) * ভূমি * উচ্চতা।
ক্ষেত্রফল: (1/2) * 6 সে.মি. * 5 সে.মি.
ক্ষেত্রফল: (1/2) * 30 বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল: 15 বর্গ সে.মি.
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 15 বর্গ সে. মি.

6.

একটি সাবানের আকার ৫ সে. মি. ৪ সে. মি. ১.৫সে. মি. হলে ৫৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের মধ্যে কতটি সাবান রাখা যাবে?

ক) ২৬৪০ টি
খ) ১৩২০ টি
গ) ৩৬০০ টি
ঘ) ৫২৪০ টি
Note :

৫ সে. মি. ৪ সে. মি. ১.৫ সে. মি. আকারের একটি সাবানের আয়তন হলো:
৫ সে. মি. × ৪ সে. মি. × ১.৫ সে. মি. = ৩০ ঘন সে. মি.
৫৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের আয়তন হলো:
৫৫ সে. মি. × ৪৮ সে. মি. × ৩০ সে. মি. = ৭৯২০০ ঘন সে. মি.
বাক্সটির মধ্যে যতটি সাবান রাখা যাবে তার সংখ্যা হলো:
বাক্সের আয়তন / একটি সাবানের আয়তন = ৭৯২০০ ঘন সে. মি. / ৩০ ঘন সে. মি. = ২৬৪০ টি।
সুতরাং, ২৬৪০ টি সাবান বাক্সের মধ্যে রাখা যাবে।

7. সমবাহু ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার হলে, ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল হবে-

ক) ৮√৩ বর্গমিটার
খ) ৯√৩ বর্গমিটার
গ) ১২√৩ বর্গমিটার
ঘ) ১৬ বর্গমিটার

8.

একটি আয়তকার মাঠের বাইরে চারদিকে একটি রাস্তা আছে। মাঠের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার, প্রস্থ ৪০ মিটার এবং রাস্তার চওড়া ২ মিটার। রাস্তাসহ মাঠের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

ক) 54
খ) 50
গ) 46
ঘ) 44
Note :

দেয়া আছে, আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার

আয়তাকার মাঠের প্রস্থ ৪০ মিটার

মাঠের বাইরে রাস্তার চওড়া ২ মিটার

রাস্তাসহ আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য  = ৫০  +  (২*২)মিটার = (৫০  +  ৪)  = ৫৪ মিটার

9.

সমবাহু ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল হবে-

ক) ১৬√৩ বর্গমিটার
খ) ২০√৩ বর্গমিটার
গ) ৩২√৩ বর্গমিটার
ঘ) ৬৪√৩ বর্গমিটার
Note :

আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (বাহুর দৈর্ঘ্য) ২

এখানে, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √৩/৪ × (৮)২

= √৩/৪ × ৬৪ = ১৬ √৩

You've reached the free limit!

You can only see 10 questions with free access.

Login to upgrade