টপিকঃ বিসিএস প্রশ্ন ব্যাংক

বিষয়

গণিত

Free: 50 Qs

1.

নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিলোমিটার। নদী পথে ৪৫কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?

ক) ৯ ঘন্টা
খ) ১২ ঘন্টা
গ) ১০ ঘন্টা
ঘ) ১৮ ঘন্টা
Note :

স্রোতের অনুকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ + ৫ = ১৫ কি.মি.

৪৫ কি.মি. যেতে সময় লাগবে ৪৫/১৫ ঘন্টা = ৩ ঘন্টা

আবার স্রোতের প্রতিকূলে (নৌকা + স্রোতে) বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কি.মি.

৪৫ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগবে = ৪৫/৫ঘন্টা = ৯ ঘন্টা

মোট সময় লাগবে = ৩ + ৯ = ১২ ঘন্টা

5.

a + b + c = 9, a² + b²  + c²  = 29 হলে ab+bc+ca - এর মান কত ?

ক) 52
খ) 46
গ) 26
ঘ) 22
Note :

আমরা জানি,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (9)² = 29 + 2(ab + bc + ca)
বা, 81 = 29 + 2(ab + bc + ca)
বা, 81 - 29 = 2(ab + bc + ca)
বা, 52 = 2(ab + bc + ca)
বা, ab + bc + ca = 52/2 = 26

7.

x²− 7x+12≤0 এর সমাধান সেট-

ক) (−∞,3)
খ) (3,4)
গ) [3.4]
ঘ) [4,∞)
Note :

x2 - 7x + 12 ≤ 0
x2 - 3x - 4x  + 12 ≤ 0
x(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0
∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0

x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0
অর্থাৎ,  x ≤ 3 এবং x ≥ 4
3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।

আবার,
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়।
এখন,  x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0
অর্থাৎ x ≥ 3 এবং x ≤ 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3 ≤ x ≤ 4

x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]

9.

ঢাকা ও চট্টগ্রাম এই দুটি স্টেশন থেকে প্রতি ঘণ্টায় একটা ট্রেন এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনের দিকে যাত্রা করে। সব ট্রেনগুলোই সমান গতিতে চলে এবং গন্তব্যস্থলে পৌছাতে প্রত্যেক ট্রেনের ৫ ঘণ্টা সময় লাগে। এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনে পৌঁছান পর্যন্ত একটা ট্রেন কয়টা ট্রেনের দেখা পাবে?

ক) ১২
খ) ৮
গ) ১০
ঘ) ১১
Note :

একটি স্টেশন থেকে যাত্রা করে অপর স্টেশন পর্যন্ত প্রতি ঘন্টায় একটি করে ৫ ঘন্টায় ৫ টি ট্রেনের দেখা পাবে এবং
পথে আরো ৫ টি ট্রেন আগে থেকেই ছিলো।
সুতরাং, মোট ট্রেন = ৫ + ৫ = ১০ টি।

11.

a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c= কত?

ক) 4:7:6
খ) 20:35:24
গ) 20:35:42
ঘ) 24:35:30
Note :

দেওয়া আছে, a:b = 4:7, b:c = 5:6

a b c. এখানে সবার মান নিচে

4 7 7 নিচে বসানে হয়েছে

5 5 6 এবং খালি গুলা আগের

এখানে, a = 4 × 5 = 20 সংখ্য দ্বারা পূরন করা হয়েছে

b = 7 × 5 = 35

c = 7 × 6 = 42

অথএব a:b:c = 20:35:42

12.

৫–এর কত শতাংশ ৭ হবে–

ক) ৪০
খ) ১২৫
গ) ৯০
ঘ) ১৪০
Note :

ধরি, নির্ণেয় শতাংশ  = x প্রশ্নমতে, ৫ এর x%  = ৭  = > ৫ এর x100 = 7 = >x = ৭×১০০৫.·. x = ১৪০

13.

দুইটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের অন্তর ৪৭-

ক) ২১ এবং ২২
খ) ২২ এবং ২৩
গ) ২৩ এবং ২৪
ঘ) ২৪ এবং ২৫
Note :

ধরি, ক্রমিক সংখ্যা দুটি= x, x+1

শর্তমতে, (x+1)²-x²=47

    or, x²+2x+1-x²=47

    or, 2x=47-1

    or, x=46/2

    or, x=23
তাহলে একটি সংখ্যা ২৩, অপর সংখাটি ২৪

14.

০.১ এর বর্গমূল কত?

ক) ০.১
খ) ০.০১
গ) ০.২৫
ঘ) কোনটিই নয়
Note :

০.১ এর বর্গমূল কত

15.

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৭ । উভয় সংখ্যার সাথে ১০ যোগ করলে নতুন অনুপাত হবে ১ :২ । ছোট সংখ্যাটি কত?

ক) ৩৫
খ) ১৫
গ) ২১
ঘ) ৩০
Note :

প্রশ্নমতে, (৩ক  +  ১০)/(৭ক  +  ১০ = ১/২
বা, ক = ১০
সুতরাং,  ছোট সংখ্যাটি ৩০।

16.

x2−3x+1=0 হলে (x2−1/x2) এর মান–

ক) 5√3
খ) 3√5
গ) 4√5
ঘ) 6√5
Note :

x²-3x+1=0 

বা, x²-3x=-1 

বা, x(x-3)=-1 

বা, x-3=-1/x

বা, x+1/x=3 

বা, (x+1/x)²=3² 

বা, (x+1/x)²=9 

বা, (x-1/x)²+4.x.1/x=9 

বা, (x-1/x)²=9-4 

বা, (x-1/x)²=5 

বা, x-1/x=√5 

এখন, x²-1/x²=(x+1/x) (x-1/x) =3√5

17.

একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অংকিত বর্গের কত গুণ?

ক) দ্বিগুণ
খ) তিনগুণ
গ) চারগুণ
ঘ) পাঁচগুণ
Note :

একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের চার গুণ।

যদি একটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য 'x' ধরা হয়, তাহলে তার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল হবে x²। ঐ সরলরেখার অর্ধেকের দৈর্ঘ্য হবে x/2, এবং তার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল হবে (x/2)² = x²/4।

সুতরাং, বড় বর্গটির ক্ষেত্রফল ছোট বর্গটির ক্ষেত্রফলের x² / (x²/4) = ৪ গুণ।

18.

৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধা করতে শতকরা কতদিন বেশি লাগবে?

ক) ২৫%
খ) ৩৩(১/৩)%
গ) ৫০%
ঘ) ৬৬(২/৩)%
Note :

২ জন লোক কমিয়ে দিলে লোকসংখ্যা=(৮-২)=৬ জন

৮ জন লোক কাজটি করে ১২ দিনে

১ জন লোক কাজটি করে ১২*৮ দিনে

৬ জন লোক কাজটি করে (১২*৮)/৬ দিনে

                             =১৬ দিনে 

অতএব কাজটি শেষ করতে বেশি লাগে=(১৬-১২)=৪ দিন

১২ দিনে বেশি লাগে ৪ দিন

১ দিনে বেশি লাগে  ৪/১২ দিন

১০০ দিনে বেশি লাগে (৪*১০০)/১২ দিন

                         =৩৩(৪/১২)

                         =৩৩(১/৩)

উত্তর: ৩৩(১/৩)%  

19.

যদি x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200 হয় তবে z এর মান কত?

ক) 100/3
খ) 800/3
গ) 150
ঘ) 120
Note :

প্রথমে x:y এবং y:z থেকে ধারাবাহিক অনুপাত x:y:z বের করতে হবে। x:y = 4:3 = 20:15 এবং y:z = 5:4 = 15:12। সুতরাং, x:y:z = 20:15:12। এখন, x = 20k = 200

22.

নীচের কোন পূর্ণ সংখ্যাটিকে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ২, ৩ ও ৪ অবশিষ্ট থাকে?

ক) ৪৮
খ) ৫৪
গ) ৫৮
ঘ) ৬০
Note :

এখানে ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু হলো = ৬০ এখানে সাধারণ বিয়োগফল :

৩ - ১ = ২; ৪ - ২ = ২; ৫ - ৩ = ২; ৬ - ৪ = ২

∴  সংখ্যাটি হবে = ৬০ - ২ = ৫৮

23.

x+y-1=0,x-y+1=0 এবং y+3=0 সরল রেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি–

ক) সমবাহু
খ) বিষমবাহু
গ) সমকোণী
ঘ) সমদ্বিবাহু
Note :

এখানে, ত্রিভুজের তিন ছেদবিন্দুতে Y- axis এ মান প্রতিক্ষেত্রেই y=3

আর একটি ছেদবিন্দুতে x=0, অপরটিতে x=4, তৃতীয়টিতে x= - 4.

 

এক্ষেত্রে 0 থেকে +4 এবং -4 এর দূরত্ব সমান। অর্থাৎ (x,y)=(0,3) বিন্দু থেকে সৃষ্ট উভয় বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

24.

a+b+c= 0 হলে a³+b³+c³ এর মান কত ?

ক) abc
খ) 3abc
গ) 6abc
ঘ) 9abc
Note :

a + b + c = 0
বা, a + b = - c

এখন
a³ + b³ + c³
= (a + b)³ - 3ab(a + b) + c³
= (- c)³ - 3ab(-c) + c³
= - c³ + 3abc + c³
= 3abc

25.

দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ ∶ ৮, উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কী কী?

ক) ৭ ও ১১
খ) ১২ ও ১৮
গ) ১০ ও ২৪
ঘ) ১০ ও ১৬
Note :

মনে করি,

একটি সংখ্যা ৫x

অপর সংখ্যা ৮x

প্রশ্ন মতে,

(৫x + 2)/(৮x + 2) = 2ঃ৩

বা, (৫x + 2)/(৮x + ২) = ২/৩

বা, ১৬x + ৪ = ১৫x + ৬

সুতরাং, x = ২

একটি সংখ্যা - ৫*২ = ১০

অপর সংখ্যা = ৮*২ = ১৬

26.

1-1+1-1+1-1+......+n সংখ্যক পদের যোগফল হবে-

ক) 2
খ) 1
গ) 2{1−(−1)}
ঘ) 1/2{1−(−1)n}
Note :

a = 1

r =−1/1=−1

Sn =a(1−rⁿ )/1−r

= 1{1−(−1)ⁿ }/1−(−1)

=1−(−1)ⁿ /2

=1/2{1−(−1)n}

27.

এক গোয়ালা তার n সংখ্যক গাভীকে চার পুত্রের মধ্যে নিম্নলিখিত ভাবে বন্টন করে দিল। প্রথম পুত্রকে ১/২ অংশ, দ্বিতীয় পুত্রকে ১/৪ অংশ, তৃতীয় পুক্রকে ১/৫ অংশ এবং বাকি ৭ টি গাভী চতুর্থ পুত্রকে দিল। ঐ গোয়ালার গাভীর সংখ্যা কত?

ক) ১০০
খ) ১৪০
গ) ১৮০
ঘ) ২০০
Note :

প্রথম পুত্র পেল (n এর ১/২) = n/২ টি

দ্বিতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৪) = n/৪ টি

তৃতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৫) = n/৫ টি

প্রশ্নমতে,

n/২ + n/৪ + n/৫ + ৭ = n

বা, n/২ + n/৪ + n/৫ = n - ৭

বা, (১০n + ৫n + ৪n)/২০ = n - ৭

বা, ১৯n = ২০(n - ৭)

বা, ৯n = ২০n - ১৪০

সুতরাং n = ১৪০

28.

a–{a–(a+1)} = কত?

ক) a-1
খ) 1
গ) a
ঘ) a+1
Note :

a - {a - (a + 1)}

= a - {a - a - 1}

= a - { - 1}

= a + 1

29.

A(1, -1), B(2, 2) এবং C(4, t) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে t এর মান কত?

ক) 4
খ) 6
গ) 4
ঘ) 7
Note :

তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হয় অথবা AB রেখার ঢাল ও BC রেখার ঢাল সমান হয়। ঢালের সূত্রানুযায়ী, (2 - (-1))/(2 - 1) = (t - 2)/(4 - 2)। সমাধান করলে 3/1 = (t - 2)/2 বা 6 = t - 2, সুতরাং t = 8। (প্রশ্নে অপশনে ভুল আছে, সঠিক উত্তর 8 হবে। প্রদত্ত উত্তরে ৪ থাকলে সেটিই গ্রহণীয়)"

31.

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘোরে?

ক) ১৮০º
খ) ২৭০º
গ) ৩৬০º
ঘ) ৫৪০º
Note :

৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০/৬০ বার
১.৫ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে (৯০ × ১.৫)/৬০ বার = ৯/৪ বার

গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি
গাড়ির চাকা ৯/৪ বার ঘুরে অতিক্রম করে = (৩৬০× ৯)/৪ ডিগ্রি = ৮১০ ডিগ্রি

32.

PQR ত্রিভুজের ∠Q = 90° এবং ∠P = 2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?

ক) PR = 2QR
খ) PQ = 2PR
গ) PR = 2PQ
ঘ) QR = 2PQ
Note :

PQR ত্রিভুজে ∠Q = 90° এবং ∠P = 2∠R দেওয়া আছে। ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হওয়ায়, ∠P + ∠Q + ∠R = ১৮০°। মান বসালে: 2∠R + 90° + ∠R = ১৮০° => 3∠R = ৯০° => ∠R = ৩০°। তাহলে ∠P = ২ * ৩০° = ৬০°। এখন, আমরা একটি ৩০-৬০-৯০ ডিগ্রি ত্রিভুজ পাচ্ছি। এই ধরনের ত্রিভুজে, ৩০° কোণের বিপরীত বাহু হলো PQ এবং অতিভুজ হলো PR। সুতরাং PQ = PR/2 বা PR = 2PQ।

33.

একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ২ সেমি এবং উচ্চতা ৬ সে মি হলে, উহার তলগুলির মোট ক্ষেত্রফল কত?

ক) ১৬π বর্গ সেমি
খ) ৩২π বর্গ সেমি
গ) ৩৬π বর্গ সেমি
ঘ) ৪৮π বর্গ সেমি
Note :

দেওয়া আছে
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ২ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৬ সে.মি.

আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ২(২ + ৬)
= ২π × ১৬
= ৩২π বর্গ সে.মি.

34.

ঢাকা ও চট্টগ্রামের দূরত্ব ৩০০ কিঃ মিঃ। ঢাকা থেকে একটি ট্রেন সকাল ৭ টায় ছেড়ে গিয়ে বিকেল ৩ টায় চট্টগ্রাম পৌঁছে। ট্রেনটির গড় গতি ঘণ্টায় কত ছিল?

ক) ২৪.৫ কি: মিঃ
খ) ৩৭.৫ কি: মিঃ
গ) ৪২.০ কি: মিঃ
ঘ) ৪৫.০ কি: মিঃ
Note :

ট্রেনটি ঢাকা থেকে চট্টগ্রাম পৌঁছাতে সময় নিয়েছে ৭টা থেকে ৩টা পর্যন্ত, অর্থাৎ ৮ ঘণ্টা।
দেওয়া আছে, ঢাকা ও চট্টগ্রামের দূরত্ব = ৩০০ কিঃ মিঃ

∴ ট্রেনের গড় গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব/ব্যয়িত সময়
= ৩০০/৮
= ৩৭.৫ কিলোমিটার/ঘণ্টা

সুতরাং, ট্রেনটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় ৩৭.৫ কিলোমিটার।

35.

৩,৯,৪ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?

ক) 4
খ) 14
গ) 16
ঘ) 12
Note :

ক্রমিক সমানুপাতিক এর ক্ষেত্রে

১ম রাশি x ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি x ৩য় রাশি

বা, ৩ × চতুর্থ রাশি = ৯×৪

বা, চতুর্থ রাশি = {(৯×৪)/৩} = ১২

36.

কোন লগিষঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২,১৮ এবং ২৪ দ্ধারা বিভাজ্য হবে?

ক) ৮৯
খ) ৭০
গ) ১৭০
ঘ) ১৪২
Note :

 ১২, ১৮, ২৪ এর ল. সা. গু = ৭২ । 

     নির্ণেয় সংখ্যা = ৭২ - ২ = ৭০ । 

 

 মনে রাখার বুদ্ধিঃ প্রশ্নে যা যোগ করতে বলবে তা ল. সা. গু থেকে বিয়োগ করবেন ।  

37.

একটি ঘড়িতে ৬টার ঘন্টাধ্বনি ঠিক ৬টায় শুরু করে বাজতে ৫ সেকেন্ড সময় লাগে,ঐ ঘড়িতে ১২টার ঘন্টাধ্বনি বাজতে কত সময় লাগবে?ঘন্টা ধ্বনি সমান সমান ব্যবধানে বাজে?

ক) ১১ সেকেন্ড
খ) ১০ সেকেন্ড
গ) ১২ সেকেন্ড
ঘ) ১০.৫ সেকেন্ড
Note :

৬ টার সময় ৬ বার ঘন্টা বাজে। ১২ টায় ১২ বার ঘন্টা বাজে।

- যখন ৬ টা বাজে তখন ১ম ঘন্টাটি ৬টার সময় বাজবে এবং পরবর্তী গুলো ১ সেকেন্ট পরপর বাজতে থাকে।
- তেমনিভাবে, ১২ টার সময় প্রথম ঘন্টা ১২ টার সময় এবং তারপর ১১ টি ঘন্টা বাজতে মোট ১১ সেকেন্ড সময় লাগবে।

38.

টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে কয়টি বিক্রয় করতে হবে?

ক) 4 টি
খ) 3 টি
গ) 2 টি
ঘ) কোনোটিই নয়
Note :

১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা   ''     ''       = ১০০/৮৮ টাকা

আবার ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
    ''       ১     ''      ''       ''       = ১১০/১০০
    ''  ১০০/৮৮  ''     ''         ''     = (১১০×১০০)/(১০০×৮৮)
                                            = ১১০/৮৮

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴   ১         ''      ''        ''     '' = (৫×৮৮)/১১
                                         = ৪ টি মার্বেল

39.

p + q = 5 এবং p − q = 3 হলে p² + q² এর মান কত ?

ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note :

দেওয়া আছে,
       p + q = 5
এবং p - q = 3
: p2 + q2 = (p + q)2 + (p - q)2/2
                 =52 + 32/2
              = 25 + 9 / 2
              =34 / 2
              =17 

40.

x²−(p+q)x+pq=0এর সমাধান সেট হবে:

ক) {p, q}
খ) {p, -q}
গ) {-p, q}
ঘ) {-p, -q}
Note :

সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাওয়া যায়

41.

x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল

ক) -2
খ) 2
গ) -3
ঘ) -1
Note :

প্রথম রেখা x - 2y - 10 = 0 থেকে পাই y = (1/2)x - 5, সুতরাং ঢাল m1 = 1/2। দ্বিতীয় রেখা 2x + y - 3 = 0 থেকে পাই y = -2x + 3, সুতরাং ঢাল m2 = -2। ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 * m2 = (1/2) * (-2) = -1।

42.

যদি -5, p, q, 16 সমান্তর অনুক্রমে থাকে, তাহলে p ও q এর মান হবে যথাক্রমে

ক) -2, 9
খ) 2, 9
গ) -2, -9
ঘ) 2, -9
Note :

ধারাটির প্রথম পদ, a = -5
ধরি, সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n-1)d
ধারাটির ৪র্থ পদ:
= - 5 + (4 - 1)d
= - 5 + 3d
প্রশ্নমতে,
- 5 + 3d = 16 [ধারাটির ৪র্থ পদ ১৬]
⇒ 3d = 21
⇒ d = 21/3
∴ d = 7

ধারাটির দ্বিতীয় পদ p,
= a + (n-1)d
= -5 + (2-1)7
= -5 + 7
= 2
ধারাটির তৃতীয় পদ q,
= a + (n-1)d
=-5 + (3-1)7
= -5 + 2.7
= -5 + 14
= 9

44.

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘোরে

ক) ১৮০º
খ) ২৭০º
গ) ৩৬০º
ঘ) ৫৪০º
Note :

৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০/৬০ = ৩/২ বার

গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি
গাড়ির চাকা ১.৫ বার ঘুরে অতিক্রম করে =(৩৬০× ৩)/২ = ৫৪০ ডিগ্রি

45.

1+2+3+4+……..99 = কত?

ক) ৪৬৫০
খ) ৪৭৫০
গ) ৪৪৫০
ঘ) ৪৯৫০
Note :

এখানে, মোট পদ n = 99 ∴ সমষ্টি s=n(n+1)/2=99(99+1)/2=99×100/2=4950

46.

যদি a³-b³= 513 এবং a-b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত?

ক) 54
খ) 35
গ) 45
ঘ) 55
Note :

a³−b³=513

⇒(a−b)³+3ab (a−b) =513

⇒(3)³ +3ab ×3=513

⇒9ab =513−27

⇒ab=486/9

.'. ab=54

47.

একটি ঘন একর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার। ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ক) 2√2 মিটার
খ) 2√3 মিটার
গ) 2 মিটার
ঘ) 2√6 মিটার
Note :

একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৬a² = ৪৮ বর্গমিটার থেকে বাহুর দৈর্ঘ্য a = ২√২ মিটার পাওয়া যায়। একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য হলো a√৩। মান বসালে কর্ণের দৈর্ঘ্য = (২√২) × √৩ = ২√৬ মিটার।

48.

লামিয়া একটি শ্রেণির। শ্রেণির সামনে থেকে নবম এবং পিছন থেকে ৩৬তম শিক্ষার্থী। ঐ শ্রেণিতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কতজন?

ক) 44
খ) 45
গ) 46
ঘ) 48
Note :

র্যাঙ্কিংয়ের সূত্রানুযায়ী মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (সামনে থেকে অবস্থান) + (পিছন থেকে অবস্থান) - ১। এই সূত্র অনুযায়ী

49.

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

ক) ৫%
খ) ৬%
গ) ১০%
ঘ) ১২%
Note :

মনেকরি, সুদের হার = ক

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪ × ক) টাকা (যেহেতু সুদ = আসল × সময় × হার)

= ২০০০ক টাকা

৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫ × ক) টাকা

= ৩০০০ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২০০০ক + ৩০০০ক = ৫০০
বা, ৫০০০ক = ৫০০
বা, ক = ৫০০/৫০০০
সুতরাং ক = ০.১

∴ সুদের হার = ০.১ × ১০০ = ১০%

50.

√169 is equal to –

ক) 17
খ) 11
গ) 13
ঘ) 15
You've reached the free limit!

You can only see 50 questions with free access.

Login to upgrade