টপিকঃ সুদকষা
1.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ১০ বছরে সুদে-মুলে তিনগুণ হবে?
ধরি, মূলধন = ১০০
সুদে - মূলে = (১০০×৩) = ৩০০
সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০
∴হার = (১০০×সুদ)/(আসল×সময়)
= (১০০×২০০)/(১০০×১০)
= ২০%
2.
4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্বি সুদের পার্থক্য 1 টাকা হবে?
শর্টকাট ৪%এ সুদ হয় = ১ টাকা
বাংলাদেশী টাকার লেনদেন
১%" “ ”=১/৪ টাকা
১০০%" “ ” = ১*১০০/৪
=২৫ টাকা
আবার ৪% = ২৫
১০০% = ৬২৫
যেহেতু ২ বছর তাই ২ বার হিসাব করা হয়েছে
3.
প্রতিবছর শতকরা ৯.৫০ টাকা হারে লাভের চুক্তিতে ১০০০ টাকা বিনিয়োগ করে ২ বছর পরে ঐ বিনিয়োগকারী কত টাকা হাতে পাবে?
১০০ টাকায় ১ বছরে লাভ = ৯.৫০ টাকা
১ '' ১ '' '' = ৯.৫০/১০০ ''
১০০০ '' ২ '' '' = ৯.৫০×১০০০×২/১০০ = ১৯০ টাকা
মোট টাকা পাবে = ১০০০+১৯০ = ১১৯০ টাকা
4. সুদাসল ১১০০ টাকা এবং সুদ আসলের ৩/৮ অংশ হলে আসল কত?
5.
4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্বি সুদের পার্থক্য 1 টাকা হবে?
পার্থক্য = আসল × (সুদের হার/১০০)²। এখানে, পার্থক্য = ১ টাকা, সুদের হার = ৪%, সময় = ২ বছর। ১ = আসল × (৪/১০০)² => ১ = আসল × (০.০৪)² => ১ = আসল × ০.০০১৬। সুতরাং, আসল = ১ / ০.০০১৬ = ৬২৫ টাকা। তাই, সঠিক উত্তর হলো ৬২৫।
6. কোন মূলধন ৪ বৎসরে সুদে মূলে ৬০০ টাকা এবং ৬ বৎসরে সুদে মূলে ৭০০ টাকা হলে মূলধন কত?
7.
সেলিম ৪% সরল সুদে ব্যাংকের ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৭% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৫% হারে সরল সুদ পাবে?
৪% সুদে সুদ পায় = ১০০০০*.০৪ = ৪০০ টাকা
আর 'ক' টাকা ৭% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৫% হারে সরল সুদ পাবে
৪০০ + .০৭ক = (১০০০০+ক).০৫
=> ৪০০ + .০৭ক = ৫০০ + .০৫ক
=> .০২ক = ১০০
=> ক = ৫০০০
8.
কাদের দুইটি সঞ্চয়ী হিসেবে মোট ১৫০০০ টাকা জমা রাখল । একটি হিসাব থেকে সে বাৎসরিক ৫% হারে সুদ পাবে এবং অপরটি থেকে ১০% হারে সুদ পাবে। বছর শেষে সে যদি মোট ১১১০ টাকা সুদে পেয়ে থাকে , তাহলে ৫% হার সুদে সে কত টাকা জমা রেখেছিল?
ধরি, ৫% হারে জমা রাখা টাকা = X টাকা। তাহলে, ১০% হারে জমা রাখা টাকা = (১৫০০০ - X) টাকা। ৫% হারে সুদ = (X × ৫ × ১) / ১০০ = ০.০৫X। ১০% হারে সুদ = ((১৫০০০ - X) × ১০ × ১) / ১০০ = ১৫০০ - ০.১০X। মোট সুদ = ০.০৫X + ১৫০০ - ০.১০X = ১৫০০ - ০.০৫X। প্রশ্নানুযায়ী, মোট সুদ = ১১১০ টাকা। সুতরাং, ১৫০০ - ০.০৫X = ১১১০ => ০.০৫X = ১৫০০ - ১১১০ = ৩৯০। X = ৩৯০ / ০.০৫ = ৭৮০০ টাকা। তাই, সঠিক উত্তর হলো ৭৮০০।
9.
বার্ষিক ১০% হার সুদে কত বছরে ৫০০০ টাকার চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৬৫৫ টাকা হবে?
এখানে,
C = 6655 (চক্রবৃদ্ধি মূলধন),
P = 5000 (আসল টাকা),
r = 10% (সুদের হার),
n = ? (সময়)
আমরা জানি, C = P(1+ r/100)n
⇒ 6655 = 5000(1+10/100)n
⇒ 6655= 5000(1.1)n
⇒ (1.1)n = 6655/5000
⇒ (1.1)n = 1.331
⇒ (1.1)n = (1.1)3
⇒ n = 3
10. বার্ষিক মুনাফা ১২.৫% থেকে কমে ১০.৭৫% হওয়ায় জামিল সাহেবের আয় ৪ বছরে ২৮০ টাকা কমে গেছে। তার মূলধন কত টাকা?