টপিকঃ অনুপাত ও সমানুপাত

বিষয়

গণিত

Free Access - Limited to 10 questions total

1.

চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ঃ ২ঃ ২ঃ ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হবে ----

ক) ১০০ ডিগ্রি
খ) ১১৫ ডিগ্রি
গ) ১৩৫ ডিগ্রি
ঘ) ২২৫ ডিগ্রি
Note :

ধরি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণ যথাক্রমে x°, 2x°, 2x°, 3x°

আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°

প্রশ্নমতে,
x° + 2x° + 2x° + 3x° = 360°
⇒ 8x° = 360°
⇒ x° = 360° ÷ 8
⇒ x° = 45°

∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = (3 × 45)° = 135°

2.

৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ঃএকটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ঃ১ । দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ কত?

ক) ২ লিটার
খ) ৪ লিটার
গ) ৬ লিটার
ঘ) ১০ লিটার
Note :

সঠিক উত্তর: ২ লিটার
সমাধান:
ধরি,
দুধের পরিমাণ = ৫ক লিটার
পানির পরিমাণ = ১ক লিটার
শর্তমতে, দুধের পরিমাণ পানির চেয়ে ৮ লিটার বেশি।
অতএব,
৫ক - ১ক = ৮
বা, ৪ক = ৮
বা, ক = ৮ ÷ ৪
বা, ক = ২
সুতরাং, পানির পরিমাণ (১ক) = ২ লিটার।

3.

a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c=কত?

ক) 4:7:6
খ) 20:35:24
গ) 20:35:42
ঘ) 24:35:30
Note :

a : b = 4:7 = 20 : 35 [5 দ্বারা গুণ করাে]

b: c = 5:6 = 35:42 [7 দ্বারা গুণ করে]

a : b; c = 20:35:42

4.

একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে তাদের পরিসীমার অনুপাত কত হবে?

ক) π : 2
খ) 2 : π
গ) π:2√π
ঘ) 2√π:π
Note :

প্রশ্নমতে,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
বা, πr2 = x2
বা, x = r√π

সুতরাং বৃত্তের পরিসীমা : বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
= 2πr : 4x
= 2πr : 4×r√π
= π : 2√π

5.

পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৪০ বছর। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৩ : ১ হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত ?

ক) ৮ বছর
খ) ৫ বছর
গ) ১২ বছর
ঘ) ৭ বছর
Note :

পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৪০ বছর

মনেকরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর 
তাহলে, পিতার বর্তমান বয়স =৪০ - ক বছর 

 

১০ বছর পরে তাদের বয়স হবে,
পুত্রের বয়স = ক + ১০ বছর
পিতার বয়স = ৪০ - ক + ১০ বছর।

প্রশ্নমতে,
(৪০ - ক + ১০) : ক + ১০ = ৩ : ১
(৪০ - ক + ১০)/(ক + ১০) = ৩/১
৩ক + ৩০ = ৫০ - ক 
৩ক + ক = ৫০ - ৩০
৪ক = ২০
ক = ৫ 

পুত্রের বর্তমান বয়স = ৫ বছর

7.

একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ঃ১ । দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ কত?

ক) ২ লিটার
খ) ৪ লিটার
গ) ৬ লিটার
ঘ) ১০ লিটার
Note :

5-1=4

4x=8

 

x=2

যেহেতু পানি ১ অনুপাত সেহেতু  পানির পরিমাণ ২ লিটার

8.

হীরার আয়ের ৩৫% হ্যাপীর আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?

ক) ৭:৫
খ) ৫:৭
গ) ৪:৩
ঘ) ৩:৪
Note :

ধরি,

হীরার আয় = H

হ্যাপির আয় = h

 

প্রশ্নমতে, 

H x ৩৫% = h × ২৫%

=> H/h = ২৫%/৩৫%

:. H : h = ৫ : ৭

9.

রুনার বয়স ৩ বছর ও তার ভাইয়ের বয়স ৬ মাস হলে তাদের বয়সের অনুপাত?

ক) ১:৫
খ) ১:৬
গ) ৩:১
ঘ) ৮:১
Note :

রুনার বয়স 3 বছর = 3 x 12 = 36 মাস

ভাইয়ের বয়স 6 মাস

রুনা ও তার ভাইয়ের বয়সের অনুপাত, রুনা : তার ভাই = 36 : 6 = 6 : 1

সুতরাং,  1 : 6

10.

ক, খ , গ এর মাসিক বেতনের অনুপাত ২:৩:৫ । গ এর মাসিক বেতন ক অপেক্ষা ১২০০০ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন কত?

ক) ৬০০০ টাকা
খ) ৮০০০ টাকা
গ) ১২০০০ টাকা
ঘ) ১৬০০০ টাকা
Note :

মনেকরি,
‘ক’ এর মাসিক বেতন = ২x
'খ'  ,,    ,,        ,,   = ৩x
'গ'  ,,    ,,        ,,   = 5x
প্রশ্নমতে, ৫x - ২x = ১২০০০
           ⇒৩x = ১২০০০
           ⇒ x = ৪০০০
.: ‘খ’ এর বেতন = ৩ × ৪০০০
                    = ১২০০০ টাকা

You've reached the free limit!

You can only see 10 questions with free access.

Login to upgrade