টপিকঃ লাভ ও ক্ষতি
1.
এক দোকানদার ১১০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,০০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?
ধরি,
দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে ২x কেজি
∴ প্রথম " " " " " x "
মোট বিক্রীত চা 3x কেজি
3x কেজি চা - এর ক্রয় মূল্য = {১১০×x) + (১০০ ×২x)}টাকা = ৩১০ x টাকা
1 কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা
3x কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ * ৩x টাকা = ৩৬০ x
প্রশ্নমতে,
৩৬০ x - ৩১০x = ২০০০
বা, ৫০x = ২০০০
বা, x = ৪০
∴ দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে 2x কেজি (২×৪০) = ৮০ কেজি .
2.
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য =৫ : ৬ এতে শতকরা লাভ হয় ---
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হওয়ায় যদি ক্রয়মূল্য ৫ একক হয় তবে বিক্রয়মূল্য ৬ একক। এক্ষেত্রে লাভ হয় ৬ বিয়োগ ৫ সমান ১ একক। সুতরাং শতকরা লাভ হলো (১ ভাগ ৫) গুণ ১০০% যা ২০%।
3. একডজন কলা ২৪ টাকায় ক্রয় করে কুড়ি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
5.
100 টাকায় 10 টি ডিম কিনে 100 টাকায় 8 টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত হবে?
6.
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
20% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০
সুতরাং ক্রয়মূল্য = (১০০÷১২০)*৩৬০০
= ৩০০০ টাকা
আবার,
২০% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০
সুতরাং ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = (১০০÷৮০)× ৩৬০০
= ৪৫০০
দুটি পন্যের ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০
দুটি পন্যের বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০*২ = ৭২০০
ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে
সুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০
7.
জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
ধরি, প্রাথমিক বেতন ১০০ টাকা। ১০% কমানোর পর বেতন হয় ৯০ টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতনের (৯০ টাকা) ১০% বাড়ানো হলো। বৃদ্ধি পায় = ৯০ এর ১০% = ৯ টাকা। নতুন বেতন = ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা। সুতরাং, মোট ক্ষতি = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (১/১০০) × ১০০% = ১%।
8. ঘণ্টায় a মাইল বেগে b দূরত্ব অতিক্রম করতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
9.
টাকায় তিনটি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
১টির ক্রয়মূল্য= (১/৩) টাকা
১টির বিক্রয়মূল্য= (১/২) টাকা
শতকরা লাভ= {(১/২)-(১/৩)}/১/৩ x ১০০% = ৫০%
10.
একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ ১৬০০ টাকায় কিনে প্রতিটি মাছ ৩৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ ও ক্ষতি হবে?
1 হালি = 4 টি
4 টি ইলিশের মূল্য 1600 টাকা
1 টি ইলিশের মূল্য 400 টাকা
ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য {সুতরাং ক্ষতি হয়েছে}
মোট ক্ষতি, 400-350 = 50 টাকা
400 টাকায় ক্ষতি হয় 50 টাকা
1 টাকায় ক্ষতি হয় 50/400টাকা
100 টাকায় ক্ষতি হয় ( 50×100 ) / 400=12.5 টাকা
সুতরাং ক্ষতি 12.5 %