টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
যদি ৬টি ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে ১০টি ঘোড়া ঐ সময়ে কত সের ছোলা খাবে?
এখানে ঘোড়ার সংখ্যা ও ছোলার পরিমাণ পরস্পর সমানুপাতিক। ৪ দিনে ৬টি ঘোড়া খায় ৩০ সের। তাহলে, ৪ দিনে ১টি ঘোড়া খায় = ৩০/৬ = ৫ সের। সুতরাং, ৪ দিনে ১০টি ঘোড়া খাবে = ১০ × ৫ = ৫০ সের। বিকল্প পদ্ধতি: (ঘোড়ার সংখ্যা × দিনের সংখ্যা) / ছোলার পরিমাণ = ধ্রুবক। (৬ × ৪) / ৩০ = (১০ × ৪) / x। ২৪/৩০ = ৪০/x। x = (৪০ × ৩০) / ২৪ = (১০ × ৩০) / ৬ = ১০ × ৫ = ৫০ সের। সুতরাং, ১০টি ঘোড়া ঐ সময়ে (৪ দিনে) ৫০ সের ছোলা খাবে।
2.
মামুন 240 টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য 1 টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
ধরি,
সে কলম কিনেছিলো x টি
প্রতিটি কলমের দাম= 240/x টাকা
আবার,
১ টি কলম বেশি পেলে কলমের দাম= 240/(x+1) টাকা
প্রশ্নমতে,
240/x-240/(x+1) = 1
⇒ (240x+240-240x)/x(x+1) = 1
⇒ x²+x = 240
⇒ x²+16x-15x-240 = 0
⇒ x(x+16)-15(x+16) = 0
⇒ (x-15)(x+16) = 0
তাহলে, x-15 = 0 or, x+16 = 0
∴ x=15 অথবা ∴ x=-16 এটি গ্রহনযোগ্য নয়, কারণ এটি ঋণাত্মক
4.
একটি বিড়ালের একটি ইঁদুর ধরতে সময় লাগে ১ মিনিট। ৮টি বিড়ালের ৮টি ইঁদুর ধরতে কত মিনিট সময় লাগবে?
যদি একটি বিড়াল ১ মিনিটে ১টি ইঁদুর ধরতে পারে, তবে ৮টি বিড়াল একযোগে কাজ করলে তারা প্রত্যেকেই ১ মিনিটে ১টি করে ইঁদুর ধরতে পারবে। যেহেতু তাদের কাজটি সমান্তরালভাবে হচ্ছে, তাই ৮টি বিড়াল ৮টি ইঁদুর ধরতে ১ মিনিটই সময় লাগবে।
5.
১০ জন পুরুষ দিনে ৬ ঘণ্টা কাজ করে একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১২ জন পুরুষ ১০ দিনে শেষ করতে সর্বমোট কত ঘণ্টা কাজ করতে হবে?
১০ জন পুরুষ ১৪ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ ঘণ্টা কাজ করে
১০ জন পুরুষ ১ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ × ১৪ ঘণ্টা কাজ করে
১ জন পুরুষ ১ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ × ১৪ × ১০ ঘণ্টা কাজ করে
১২ জন পুরুষ ১০ দিনে কাজটি করে দৈনিক (৬ × ১৪ × ১০)/(১২ × ১০) = ৭ ঘণ্টা
6.
এক কুড়ি কৈ মাছের দাম ৫০.০০ টাকা হলে একটি কৈ মাছের দাম কত?
'এক কুড়ি' মানে ২০ টি। সুতরাং, ২০ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ টাকা। তাহলে, ১ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ / ২০ টাকা = ২.৫০ টাকা। সুতরাং, একটি কৈ মাছের দাম ২.৫০ টাকা।
7.
একটি গাড়ী প্রতি লিটার পেট্টোলে ৮ কিলোমিটার যায় এবং কোনো এক স্থানে পৌঁছাতে ১৮ লিটার তেল খরচ হয়। যদি গাড়িটি প্রতি লিটার তেলে ৯ কিলোমিটার চলত, তবে কি পরিমাণ পেট্টোল কম লাগত?
গাড়ীটি ৮ কিমি/লিটার মাইলেজে ১৮ লিটার তেল খরচ করে। সুতরাং, মোট দূরত্ব = ৮ কিমি/লিটার × ১৮ লিটার = ১৪৪ কিলোমিটার। যদি গাড়িটি ৯ কিমি/লিটার মাইলেজে চলত, তবে ১৪৪ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে পেট্টোল লাগত = ১৪৪ কিমি / ৯ কিমি/লিটার = ১৬ লিটার। সুতরাং, পেট্টোল কম লাগত = ১৮ লিটার - ১৬ লিটার = ২ লিটার। অতএব, ২ লিটার পেট্টোল কম লাগত।
8.
এক পাউন্ড দুধের দাম ৩.৫ টাকা হলে ১৫ গ্রাম দুধের দাম কত?
৪৫৩.৫৯ গ্রাম = ১ পাউন্ড ৪৫৩.৫৯ গ্রাম দুধের দাম = ৩.৫ টাকা ১ গ্রাম দুধের দাম = ৩.৫/৪৫৩.৫৯ টাকা ১৫ গ্রাম দুধের দাম = (৩.৫ × ১৫)/৪৫৩.৫৯ = ৩.৫/৩০.২৩ = ০.১১৫৭ টাকা
9. সাজিদ ৪০০ কেজি ধান পেয়েছে। প্রতি কেজি ধানে ৭০০ গ্রাম চাল হলে, সে কি পরিমাণ চাল পেল?
10.
আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেক দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হল?
এক বৃদ্ধ দম্পতি = ২ জন
দুই দম্পতি = ২ × ২ = ৪ জন
প্রত্যেকে দুইজন করে সন্তান
→ দুই দম্পতির প্রত্যেকে ২টি করে সন্তান = ২ × ২ = ৪ জন সন্তান
আমি = ১ জন (কারণ তারা “আমার কক্ষে” প্রবেশ করেছেন)
মোট:
= ২ (বৃদ্ধ দম্পতি)
৪ (দুই দম্পতি)
৪ (সন্তান)
১ (আমি)
= ১১ জন