টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার হলে ৮ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার?
প্রশ্নানুসারে, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চি = ৮ × ২.৫৪ সেন্টিমিটার = ২০.৩২ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চিতে ২০.৩২ সেন্টিমিটার।
2. ক এবং খ একত্রে মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে, খ একা কাজটি করতে পারবে?
3.
এক কুড়ি কৈ মাছের দাম ৫০.০০ টাকা হলে একটি কৈ মাছের দাম কত?
'এক কুড়ি' মানে ২০ টি। সুতরাং, ২০ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ টাকা। তাহলে, ১ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ / ২০ টাকা = ২.৫০ টাকা। সুতরাং, একটি কৈ মাছের দাম ২.৫০ টাকা।
4.
জনাব রেজা তাঁর সম্পদের ১২% স্ত্রীকে, ৫৮% ছেলেকে অবশিষ্ট ৭২০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তাঁর মোট সম্পদের মূল্য কত?
ধরি, জনাব রেজার মোট সম্পদের মূল্য = ১০০%। তিনি স্ত্রীকে দিলেন = ১২%। তিনি ছেলেকে দিলেন = ৫৮%। মোট দিলেন = ১২% + ৫৮% = ৭০%। অবশিষ্ট রইল = ১০০% - ৭০% = ৩০%। এই অবশিষ্ট ৩০% হল মেয়েকে দেওয়া টাকা, যা ৭২০০০০ টাকার সমান। সুতরাং, ৩০% = ৭২০০০০ টাকা। তাহলে, ১% = ৭২০০০০ / ৩০ টাকা। = ২৪০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদের মূল্য (১০০%) = ২৪০০০ × ১০০ টাকা = ২৪০০০০০ টাকা। সুতরাং, তাঁর মোট সম্পদের মূল্য ২৪০০০০০ টাকা।
5.
তিনটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর তারা যথাক্রমে ২ ঘণ্টা , ৩ ঘণ্টা এবং ৪ ঘণ্টা পর পর একত্রে বাজতে থাকবে। ১ দিনে তারা কত বার একত্রে বাজবে?
২,৩ এবং ৪ এর ল . সা .গু ১২
সুতরাং ঘণ্টাটি ১২ ঘণ্টা পরপর একত্রে বাজবে
অতএব , ১ দিনে মোট ={(২৪÷১২)+১}
=৩ বার বাজবে
6.
একটি সেনানিবাসে ১০০০ জন সৈন্যের ৯ মাসের খাবার আছে। ৫ মাস পর ৪০০ জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে বাকী সৈনিকদের ঐ খাবার কতদিন চলবে?
মাস বাকি থাকে = ৯ - ৫ = ৪ মাস
সৈনিক বাকি থাকে = ১,০০০ - ৪০০ = ৬০০ জন
বাকি খাবার ১,০০০ জন সৈন্য খায় = ৪ মাসে
.:. বাকি খাবার ১ জন সৈন্য খায় = ৪ × ১,০০০
.:. বাকি খাবার ৬০০ জন সৈন্য খায়
= ৪×১০০০/৬০০ = ৪০/৬ = ৪০/৬ × ৩০
=২০০ দিন।
7.
অপু, দীপু, নিপু একটি কাজ যথাক্রমে ৬,১০, ১৫ দিনে করতে পারে। একত্রে তারা কাজটি কতদিনে করতে পারবে ?
অপু, দীপু ও নিপু একত্রে কাজটি করে ৬×১০×১৫/৬০+১৫০+৯০ দিনে
= ৬×১০×১৫/৩০০ দিনে
= ৩ দিনে
8.
২০% ছাড়ে একটি কলমের দাম ১৪৪ টাকা হলে কলমটির প্রকৃত দাম কত টাকা ছিল?
ধরি, কলমটির প্রকৃত দাম ১০০ টাকা। ২০% ছাড়ে কলমটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা। প্রশ্নানুসারে, ৮০% দাম হল ১৪৪ টাকা। অর্থাৎ, ৮০% = ১৪৪ টাকা। তাহলে, ১% = ১৪৪ / ৮০ টাকা। সুতরাং, ১০০% (প্রকৃত দাম) = (১৪৪ / ৮০) × ১০০ টাকা = (১৮ / ১০) × ১০০ টাকা = ১৮ × ১০ টাকা = ১৮০ টাকা। সুতরাং, কলমটির প্রকৃত দাম ছিল ১৮০ টাকা।
9.
একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?
একটি ক্রিকেট দলে ১১ জন খেলোয়াড় থাকে ।
মোট আউট হবে ১০ জন
তাহলে অপরাজিত থাকবে =(১১-১০ ) =১ জন
বোল্ড আউট হয় =১০/২ =৫ জন
অবশিষ্ট উইকেট ১০-৫=৫ জন
মনে করি
স্ট্যাম্প আউট হয় =x জন
∴ কট " " = x × ১.৫ "
= x × ৩/২
=৩x/২ "
প্রশ্নমতে ,
x+৩x/২=৫
বা, ২x+৩x=৫×২
বা, x=২
∴ কট আউট হয় =(৩× ২)/২ = ৩ জন
10.
স্বপন ও বকুল একটি কাজ পৃথকভাবে যথাক্রমে ২০ দিনে এবং ৩০ দিনে করতে পারে। উভয়ে এক সঙ্গে কাজটি কত দিনে করতে পারবে ?
১ দিনে করে=১/২০+১/৩০=১/১২ অংশ কাজ।
১/১২ অংশ কাজ করে= ১ দিনে
সুতরাং ১ অংশ কাজ করে= ১২ দিনে।