টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
এক পাউন্ড দুধের দাম ৩.৫ টাকা হলে ১৫ গ্রাম দুধের দাম কত?
৪৫৩.৫৯ গ্রাম = ১ পাউন্ড ৪৫৩.৫৯ গ্রাম দুধের দাম = ৩.৫ টাকা ১ গ্রাম দুধের দাম = ৩.৫/৪৫৩.৫৯ টাকা ১৫ গ্রাম দুধের দাম = (৩.৫ × ১৫)/৪৫৩.৫৯ = ৩.৫/৩০.২৩ = ০.১১৫৭ টাকা
2.
যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
৫ জন বালক =৩ জন পুরুষ
১০ জন বালক = ৪ জন পুরুষ
যেহেতু কাজটি সম্পন্ন করতে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক বা ৬জন পুরুষ দরকার হয় মানে ১০ জন পুরুষ
তাহলে ৩ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগে ২০ দিন
১ “ ” “ ” “ ” " ২০×৩ দিন
১০ “ ” “ ” “ ” " (২০×৩)/১০
= ৬ দিন
3.
কোনো ছাত্রাবাস ১৫ জন ছাত্রের ৩২ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হলে নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
মোট খাদ্যের পরিমাণ = ১৫ জন × ৩২ দিন = ৪৮০ জন-দিন। ধরা যাক, 'ক' জন নতুন ছাত্র এসেছে। তাহলে মোট ছাত্র সংখ্যা = (১৫ + ক) জন। এখন এই খাদ্য (১৫ + ক) জন ছাত্রের ২০ দিনে শেষ হয়। সুতরাং, মোট খাদ্যের পরিমাণ = (১৫ + ক) × ২০ জন-দিন। প্রশ্নানুসারে, ৪৮০ = (১৫ + ক) × ২০। বা, ৪৮০/২০ = ১৫ + ক। বা, ২৪ = ১৫ + ক। বা, ক = ২৪ - ১৫ = ৯ জন। সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা ৯ জন।
4.
একটি সেনানিবাসে ১০০০ জন সৈন্যের ৯ মাসের খাবার আছে। ৫ মাস পর ৪০০ জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে বাকী সৈনিকদের ঐ খাবার কতদিন চলবে?
মাস বাকি থাকে = ৯ - ৫ = ৪ মাস
সৈনিক বাকি থাকে = ১,০০০ - ৪০০ = ৬০০ জন
বাকি খাবার ১,০০০ জন সৈন্য খায় = ৪ মাসে
.:. বাকি খাবার ১ জন সৈন্য খায় = ৪ × ১,০০০
.:. বাকি খাবার ৬০০ জন সৈন্য খায়
= ৪×১০০০/৬০০ = ৪০/৬ = ৪০/৬ × ৩০
=২০০ দিন।
5.
জলিল মিঞা সপ্তাহে ৩৮০ টাকা সঞ্চয় করলে একই হারে তিনি কত সপ্তাহে এই টাকার ২.৬ গুণ করবেন?
380 × 2.6 = 988 টাকা
380 টাকা সঞ্চয় করেন 5 সপ্তাহে
1 " " " 5/380 "
988 " " " (5×988)/380 "
= 13 সপ্তাহে
6.
২০% ছাড়ে একটি কলমের দাম ১৪৪ টাকা হলে কলমটির প্রকৃত দাম কত টাকা ছিল?
ধরি, কলমটির প্রকৃত দাম ১০০ টাকা। ২০% ছাড়ে কলমটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা। প্রশ্নানুসারে, ৮০% দাম হল ১৪৪ টাকা। অর্থাৎ, ৮০% = ১৪৪ টাকা। তাহলে, ১% = ১৪৪ / ৮০ টাকা। সুতরাং, ১০০% (প্রকৃত দাম) = (১৪৪ / ৮০) × ১০০ টাকা = (১৮ / ১০) × ১০০ টাকা = ১৮ × ১০ টাকা = ১৮০ টাকা। সুতরাং, কলমটির প্রকৃত দাম ছিল ১৮০ টাকা।
7. ৫০০০ ইট তৈরি করতে ৪২ জন শ্রমিকের ৩০ দিন লাগে। ঐ ইট তৈরিতে ১৮ জন শ্রমিকের কতদিন লাগবে?
8.
জনাব রেজা তাঁর সম্পদের ১২% স্ত্রীকে, ৫৮% ছেলেকে অবশিষ্ট ৭২০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তাঁর মোট সম্পদের মূল্য কত?
ধরি, জনাব রেজার মোট সম্পদের মূল্য = ১০০%। তিনি স্ত্রীকে দিলেন = ১২%। তিনি ছেলেকে দিলেন = ৫৮%। মোট দিলেন = ১২% + ৫৮% = ৭০%। অবশিষ্ট রইল = ১০০% - ৭০% = ৩০%। এই অবশিষ্ট ৩০% হল মেয়েকে দেওয়া টাকা, যা ৭২০০০০ টাকার সমান। সুতরাং, ৩০% = ৭২০০০০ টাকা। তাহলে, ১% = ৭২০০০০ / ৩০ টাকা। = ২৪০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদের মূল্য (১০০%) = ২৪০০০ × ১০০ টাকা = ২৪০০০০০ টাকা। সুতরাং, তাঁর মোট সম্পদের মূল্য ২৪০০০০০ টাকা।
9.
এক কুড়ি কৈ মাছের দাম ৫০.০০ টাকা হলে একটি কৈ মাছের দাম কত?
'এক কুড়ি' মানে ২০ টি। সুতরাং, ২০ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ টাকা। তাহলে, ১ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ / ২০ টাকা = ২.৫০ টাকা। সুতরাং, একটি কৈ মাছের দাম ২.৫০ টাকা।
10.
১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার হলে ৮ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার?
প্রশ্নানুসারে, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চি = ৮ × ২.৫৪ সেন্টিমিটার = ২০.৩২ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চিতে ২০.৩২ সেন্টিমিটার।