টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
১০ জন পুরুষ দিনে ৬ ঘণ্টা কাজ করে একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১২ জন পুরুষ ১০ দিনে শেষ করতে সর্বমোট কত ঘণ্টা কাজ করতে হবে?
১০ জন পুরুষ ১৪ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ ঘণ্টা কাজ করে
১০ জন পুরুষ ১ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ × ১৪ ঘণ্টা কাজ করে
১ জন পুরুষ ১ দিনে কাজটি করে দৈনিক ৬ × ১৪ × ১০ ঘণ্টা কাজ করে
১২ জন পুরুষ ১০ দিনে কাজটি করে দৈনিক (৬ × ১৪ × ১০)/(১২ × ১০) = ৭ ঘণ্টা
2.
তিনটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর তারা যথাক্রমে ২ ঘণ্টা , ৩ ঘণ্টা এবং ৪ ঘণ্টা পর পর একত্রে বাজতে থাকবে। ১ দিনে তারা কত বার একত্রে বাজবে?
২,৩ এবং ৪ এর ল . সা .গু ১২
সুতরাং ঘণ্টাটি ১২ ঘণ্টা পরপর একত্রে বাজবে
অতএব , ১ দিনে মোট ={(২৪÷১২)+১}
=৩ বার বাজবে
4.
জনাব রেজা তাঁর সম্পদের ১২% স্ত্রীকে, ৫৮% ছেলেকে অবশিষ্ট ৭২০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তাঁর মোট সম্পদের মূল্য কত?
ধরি, জনাব রেজার মোট সম্পদের মূল্য = ১০০%। তিনি স্ত্রীকে দিলেন = ১২%। তিনি ছেলেকে দিলেন = ৫৮%। মোট দিলেন = ১২% + ৫৮% = ৭০%। অবশিষ্ট রইল = ১০০% - ৭০% = ৩০%। এই অবশিষ্ট ৩০% হল মেয়েকে দেওয়া টাকা, যা ৭২০০০০ টাকার সমান। সুতরাং, ৩০% = ৭২০০০০ টাকা। তাহলে, ১% = ৭২০০০০ / ৩০ টাকা। = ২৪০০০ টাকা। অতএব, মোট সম্পদের মূল্য (১০০%) = ২৪০০০ × ১০০ টাকা = ২৪০০০০০ টাকা। সুতরাং, তাঁর মোট সম্পদের মূল্য ২৪০০০০০ টাকা।
5.
যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
৫ জন বালক =৩ জন পুরুষ
১০ জন বালক = ৪ জন পুরুষ
যেহেতু কাজটি সম্পন্ন করতে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক বা ৬জন পুরুষ দরকার হয় মানে ১০ জন পুরুষ
তাহলে ৩ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগে ২০ দিন
১ “ ” “ ” “ ” " ২০×৩ দিন
১০ “ ” “ ” “ ” " (২০×৩)/১০
= ৬ দিন
6.
একটি সেনাবাহিনীর গুদামে ১৫০০ সৈনিকের ৪০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। ১৩ দিন পর কিছু সৈনিক অন্য জায়গায় চলে গেল। বাকি খাদ্য অবশিষ্ট সৈনিকদের আরো ৩০ দিন চললো। কতজন সৈনিক অন্য জায়গায় চলে গয়েছিল?
মোট খাদ্যের পরিমাণ = ১৫০০ সৈনিক × ৪০ দিন = ৬০০০০ সৈনিক-দিন। ১৩ দিন পর খাদ্যের পরিমাণ যা বাকি ছিল = ১৫০০ সৈনিক × (৪০ - ১৩) দিন = ১৫০০ × ২৭ দিন = ৪০৫০০ সৈনিক-দিন। এই বাকি খাদ্য অবশিষ্ট সৈনিকদের আরো ৩০ দিন চললো। ধরা যাক, 'ক' জন সৈনিক চলে গিয়েছিল। তাহলে অবশিষ্ট সৈনিক সংখ্যা = (১৫০০ - ক) জন। সুতরাং, (১৫০০ - ক) সৈনিক × ৩০ দিন = ৪০৫০০ সৈনিক-দিন। বা, ১৫০০ - ক = ৪০৫০০ / ৩০। বা, ১৫০০ - ক = ১৩৫০। বা, ক = ১৫০০ - ১৩৫০ = ১৫০ জন। সুতরাং, ১৫০ জন সৈনিক অন্য জায়গায় চলে গিয়েছিল।
7.
১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার হলে ৮ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার?
প্রশ্নানুসারে, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চি = ৮ × ২.৫৪ সেন্টিমিটার = ২০.৩২ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চিতে ২০.৩২ সেন্টিমিটার।
8. সাজিদ ৪০০ কেজি ধান পেয়েছে। প্রতি কেজি ধানে ৭০০ গ্রাম চাল হলে, সে কি পরিমাণ চাল পেল?
9.
একটি গাড়ী প্রতি লিটার পেট্টোলে ৮ কিলোমিটার যায় এবং কোনো এক স্থানে পৌঁছাতে ১৮ লিটার তেল খরচ হয়। যদি গাড়িটি প্রতি লিটার তেলে ৯ কিলোমিটার চলত, তবে কি পরিমাণ পেট্টোল কম লাগত?
গাড়ীটি ৮ কিমি/লিটার মাইলেজে ১৮ লিটার তেল খরচ করে। সুতরাং, মোট দূরত্ব = ৮ কিমি/লিটার × ১৮ লিটার = ১৪৪ কিলোমিটার। যদি গাড়িটি ৯ কিমি/লিটার মাইলেজে চলত, তবে ১৪৪ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে পেট্টোল লাগত = ১৪৪ কিমি / ৯ কিমি/লিটার = ১৬ লিটার। সুতরাং, পেট্টোল কম লাগত = ১৮ লিটার - ১৬ লিটার = ২ লিটার। অতএব, ২ লিটার পেট্টোল কম লাগত।
10.
এক কুড়ি কৈ মাছের দাম ৫০.০০ টাকা হলে একটি কৈ মাছের দাম কত?
'এক কুড়ি' মানে ২০ টি। সুতরাং, ২০ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ টাকা। তাহলে, ১ টি কৈ মাছের দাম = ৫০.০০ / ২০ টাকা = ২.৫০ টাকা। সুতরাং, একটি কৈ মাছের দাম ২.৫০ টাকা।