টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
১৮ টি ছাগলের দাম ৪ টি গরুর দামের সমান হলে ৪৫ টি ছাগলের পরিবর্তে কতটি গরু পাওয়া যাবে?
১৮ টি ছাগলের দাম = ৪টি গরুর দাম
১ টি ছাগলের দাম = ৪/১৮ টি গরুর দাম
৪৫ টি ছাগলের দাম = ( ৪ × ৪৫)/১৮ = ১০ টি গরুর দাম
2.
গতকাল একটি জিনিসের দাম ১০% বেড়েছিল, আজ ১০% কমেছে। জিনিসটির দাম মোট কত বেড়েছে বা কমেছে?
ধরি, জিনিসটির আসল দাম ১০০ টাকা। গতকাল দাম ১০% বেড়েছিল, তাই দাম হলো ১০০ + (১০০ × ১০/১০০) = ১১০ টাকা। আজ দাম ১০% কমেছে, তাই দাম হলো ১১০ - ( ১১০ × ১০/১০০) = ১১০ - ১১ = ৯৯ টাকা। আসল দাম ছিল ১০০ টাকা, এখন হয়েছে ৯৯ টাকা। সুতরাং, মোট কমেছে = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। শতকরা কমেছে = (১/১০০) × ১০০% = ১%। সুতরাং, জিনিসটির দাম মোট ১% কমেছে।
3.
অপু, দীপু, নিপু একটি কাজ যথাক্রমে ৬,১০, ১৫ দিনে করতে পারে। একত্রে তারা কাজটি কতদিনে করতে পারবে ?
অপু, দীপু ও নিপু একত্রে কাজটি করে ৬×১০×১৫/৬০+১৫০+৯০ দিনে
= ৬×১০×১৫/৩০০ দিনে
= ৩ দিনে
4.
আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেক দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হল?
এক বৃদ্ধ দম্পতি = ২ জন
দুই দম্পতি = ২ × ২ = ৪ জন
প্রত্যেকে দুইজন করে সন্তান
→ দুই দম্পতির প্রত্যেকে ২টি করে সন্তান = ২ × ২ = ৪ জন সন্তান
আমি = ১ জন (কারণ তারা “আমার কক্ষে” প্রবেশ করেছেন)
মোট:
= ২ (বৃদ্ধ দম্পতি)
৪ (দুই দম্পতি)
৪ (সন্তান)
১ (আমি)
= ১১ জন
5.
৩% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?
ধরি, পণ্যটির করবিহীন মূল্য ১০০ টাকা। ৩% করসহ মূল্য হবে (১০০ + ৩) = ১০৩ টাকা। প্রশ্নানুসারে, করসহ মূল্য (১০৩%) = ৮২.৪০ টাকা। তাহলে, করবিহীন মূল্য (১০০%) = (৮২.৪০ / ১০৩) × ১০০ টাকা = (৮২৪০ / ১০৩) টাকা = ৮০ টাকা। সুতরাং, পণ্যটির করবিহীন মূল্য ছিল ৮০ টাকা।
6.
একটি সেনানিবাসে ১০০০ জন সৈন্যের ৯ মাসের খাবার আছে। ৫ মাস পর ৪০০ জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে বাকী সৈনিকদের ঐ খাবার কতদিন চলবে?
মাস বাকি থাকে = ৯ - ৫ = ৪ মাস
সৈনিক বাকি থাকে = ১,০০০ - ৪০০ = ৬০০ জন
বাকি খাবার ১,০০০ জন সৈন্য খায় = ৪ মাসে
.:. বাকি খাবার ১ জন সৈন্য খায় = ৪ × ১,০০০
.:. বাকি খাবার ৬০০ জন সৈন্য খায়
= ৪×১০০০/৬০০ = ৪০/৬ = ৪০/৬ × ৩০
=২০০ দিন।
7.
১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার হলে ৮ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার?
প্রশ্নানুসারে, ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চি = ৮ × ২.৫৪ সেন্টিমিটার = ২০.৩২ সেন্টিমিটার। সুতরাং, ৮ ইঞ্চিতে ২০.৩২ সেন্টিমিটার।
8.
যদি ৩ জন পুরুষ বা ৫ জন বালক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ৪ জন পুরুষ ও ১০ জন বালক ঐ কাজ কতদিনে করতে পারবে ?
৫ জন বালক =৩ জন পুরুষ
১০ জন বালক = ৪ জন পুরুষ
যেহেতু কাজটি সম্পন্ন করতে ৪ জন পুরুষ এবং ১০ জন বালক বা ৬জন পুরুষ দরকার হয় মানে ১০ জন পুরুষ
তাহলে ৩ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগে ২০ দিন
১ “ ” “ ” “ ” " ২০×৩ দিন
১০ “ ” “ ” “ ” " (২০×৩)/১০
= ৬ দিন
9.
একটি ক্রিকেট দলে যতজন স্ট্যাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। এই দলের কতজন কট আউট হলো?
একটি ক্রিকেট দলে ১১ জন খেলোয়াড় থাকে ।
মোট আউট হবে ১০ জন
তাহলে অপরাজিত থাকবে =(১১-১০ ) =১ জন
বোল্ড আউট হয় =১০/২ =৫ জন
অবশিষ্ট উইকেট ১০-৫=৫ জন
মনে করি
স্ট্যাম্প আউট হয় =x জন
∴ কট " " = x × ১.৫ "
= x × ৩/২
=৩x/২ "
প্রশ্নমতে ,
x+৩x/২=৫
বা, ২x+৩x=৫×২
বা, x=২
∴ কট আউট হয় =(৩× ২)/২ = ৩ জন
10.
'ক', একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। 'ক' কাজটির এক তৃতীয়াংশ কত দিনে করতে পারবে?
ক' পুরো কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। অর্থাৎ, পুরো কাজ (১ একক) সম্পন্ন করতে তার ১২ দিন লাগে। কাজটির এক তৃতীয়াংশ হল ১/৩ অংশ। সুতরাং, ১/৩ অংশ কাজ করতে সময় লাগবে = (১/৩) / (১/১২) দিন = (১/৩) × ১২ দিন = ৪ দিন। সুতরাং, 'ক' কাজটির এক তৃতীয়াংশ ৪ দিনে করতে পারবে।