The number of subsets of a set with 5 elements is:
ক) 10
খ) 25
গ) 30
ঘ) 32
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সেটের উপাদান সংখ্যা যদি n হয় তবে তার উপসেট (subset) সংখ্যা হবে 2ⁿ। এখানে সেটের উপাদান সংখ্যা 5। সুতরাং উপসেটের সংখ্যা হবে 2⁵ = 32।
Related Questions
ক) x = 3, y = 1
খ) x = 3, y = 2
গ) x = 2, y = 3
ঘ) x = 4, y = 1
Note : এই দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই (x+y) + (x-y) = 5+1 => 2x = 6 => x = 3। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই 3 + y = 5 => y = 2। সুতরাং সমাধান হলো x=3 এবং y=2।
ক) 45781
খ) 45752
গ) 45721
ঘ) 45780
Note : আমরা জানি sec²A = 1 + tan²A। এখানে tanA = 3/4 দেওয়া আছে। সুতরাং sec²A = 1 + (3/4)² = 1 + 9/16 = 25/16। অতএব secA = √(25/16) = 5/4 (সাধারণত প্রথম চতুর্ভাগে ধনাত্মক ধরা হয়)।
ক) 4
খ) 5
গ) 6
ঘ) 7
Note : একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের ট্রেস (trace) হলো তার প্রধান কর্ণের (main diagonal) উপাদানগুলোর যোগফল। এখানে প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো হলো 1 এবং 4। সুতরাং ট্রেস = 1 + 4 = 5।
ক) -2
খ) -2 (repeated root)
গ) 2
ঘ) None of these
Note : (x+2)² = 0 আকারে লেখা যায় যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি। উভয় পক্ষকে বর্গমূল করলে আমরা পাই x + 2 = 0 সুতরাং x = -2। যেহেতু এটি একটি বর্গ সমীকরণ এর দুটি মূলই সমান এবং তা হলো -2। একে পুনবাবৃত্ত (repeated) মূল বলা হয়।
জব সলুশন
