If A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, then A∪B = :
ক) {2,2,3}
খ) {2,3}
গ) {1,2,3, 4}
ঘ) {1,4}
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সেটের সংযোগ (union) A∪B হলো এমন একটি সেট যা A এবং B সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত হয় এবং কোনো উপাদান একাধিকবার লেখা হয় না। এখানে A ও B-এর সকল উপাদান হলো 1 2 3 এবং 4। সুতরাং A∪B = {1,2,3, 4}।
Related Questions
ক) 10
খ) 25
গ) 15
ঘ) 32
Note : লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী logₐb = c হলে aᶜ = b হয়। এখানে log₂x = 5 মানে হলো 2⁵ = x। সুতরাং x = 32।
ক) R{0}
খ) x>-1
গ) x<-1
ঘ) R{1}
Note : একটি ফাংশনের রেঞ্জ হলো সকল সম্ভাব্য আউটপুট মানের সেট। এখানে f(x) এর মান কখনো শূন্য হতে পারে না কারণ লব (numerator) 1। অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা (real number) হওয়া সম্ভব। সুতরাং রেঞ্জ হলো সকল বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে শূন্য বাদ অর্থাৎ R{0}।
ক) 45693
খ) √2
গ) 0.75
ঘ) 1.2
Note : অমূলদ সংখ্যা (irrational number) হলো সেই সংখ্যা যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না এবং যার দশমিক প্রকাশ অসীম ও পৌনঃপুনিক নয়। √2 এর মান হলো 1.414213... যা একটি অমূলদ সংখ্যা। অন্য অপশনগুলো মূলদ সংখ্যা।
ক) 1
খ) 45659
গ) √3/2
ঘ) 0
Note : ত্রিকোণমিতিতে cos60° এর মান একটি আদর্শ মান। একটি সমবাহু ত্রিভুজ ব্যবহার করে এর মান নির্ণয় করা যায়। cos60° এর সঠিক মান হলো 1/2।
ক) 10
খ) 25
গ) 30
ঘ) 32
Note : একটি সেটের উপাদান সংখ্যা যদি n হয় তবে তার উপসেট (subset) সংখ্যা হবে 2ⁿ। এখানে সেটের উপাদান সংখ্যা 5। সুতরাং উপসেটের সংখ্যা হবে 2⁵ = 32।
ক) x = 3, y = 1
খ) x = 3, y = 2
গ) x = 2, y = 3
ঘ) x = 4, y = 1
Note : এই দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই (x+y) + (x-y) = 5+1 => 2x = 6 => x = 3। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই 3 + y = 5 => y = 2। সুতরাং সমাধান হলো x=3 এবং y=2।
জব সলুশন
