Find an equation for the line with x-intercept = 2, Y - intercept = - 1.
ক) 2x - y = 1
খ) x - 2y = 2
গ) y = -1
ঘ) x = 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সরলরেখার x-ছেদক a এবং y-ছেদক b হলে তার সমীকরণ হয় x/a + y/b = 1। এখানে a=2 এবং b=-1। সুতরাং সমীকরণটি হলো x/2 + y/(-1) = 1 => x/2 - y = 1 => x - 2y = 2।
Related Questions
ক) x = 3
খ) y = 3
গ) y = 2
ঘ) x = 2
Note : একটি অনুভূমিক রেখা (horizontal line) x-অক্ষের সমান্তরাল হয়। এর উপর অবস্থিত সকল বিন্দুর y-স্থানাঙ্ক (y-coordinate) সমান থাকে। যেহেতু রেখাটি (3, 2) বিন্দু দিয়ে যায় তাই এর সমীকরণ হবে y = 2।
ক) (5, -1)
খ) (5, 1)
গ) (-1, 5)
ঘ) (0, 1)
ক) 2 × 3
খ) 6
গ) 2
ঘ) 3
Note : ম্যাট্রিক্সের ক্রম (order) প্রকাশ করা হয় (সারি সংখ্যা × কলাম সংখ্যা) দ্বারা। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটিতে ২টি সারি (row) এবং ৩টি কলাম (column) রয়েছে। সুতরাং এর ক্রম হলো 2 × 3।
ক) 45
খ) 72
গ) 49
ঘ) 81.5
Note : পূর্ণবর্গ সংখ্যা (perfect square) হলো এমন একটি পূর্ণসংখ্যা যা অন্য একটি পূর্ণসংখ্যাকে নিজের সাথে গুণ করে পাওয়া যায়। এখানে 49 হলো একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কারণ 7 × 7 = 49। অন্য সংখ্যাগুলো পূর্ণবর্গ নয়।
ক) {2,2,3}
খ) {2,3}
গ) {1,2,3, 4}
ঘ) {1,4}
Note : সেটের সংযোগ (union) A∪B হলো এমন একটি সেট যা A এবং B সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত হয় এবং কোনো উপাদান একাধিকবার লেখা হয় না। এখানে A ও B-এর সকল উপাদান হলো 1 2 3 এবং 4। সুতরাং A∪B = {1,2,3, 4}।
ক) 10
খ) 25
গ) 15
ঘ) 32
Note : লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী logₐb = c হলে aᶜ = b হয়। এখানে log₂x = 5 মানে হলো 2⁵ = x। সুতরাং x = 32।
জব সলুশন
