১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় কোনটি?
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দুটি সংখ্যার (a এবং b) গুণোত্তর গড় হলো √(ab)। সুতরাং, ১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় = √(১৮ × ৭২) = √১২৯৬ = ৩৬।
Related Questions
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০% = (x / 2x) × ১০০% = (1/2) × ১০০% = ৫০%।
ক) 4π
খ) 3π
গ) 2π
ঘ) π
Note : বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে ব্যাসার্ধ (r) = 6 cm। কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 60°। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র S = (θ/360°) × 2πr। সুতরাং, S = (60/360) × 2π(6) = (1/6) × 12π = 2π cm।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : দেওয়া আছে, 1+tan²θ = 4। আমরা জানি, sec²θ = 1+tan²θ। সুতরাং, sec²θ = 4 => secθ = 2 (যেহেতু θ সূক্ষ্মকোণ)। sec60°-এর মান হলো 2। অতএব, θ = 60°।
ক) x²y²(x+y)
খ) xy(x²+y²)
গ) x²y(x+y)²
ঘ) xy²(x²+y)
Note : দুটি রাশির গুণফল তাদের ল.সা.গু. এবং গ.সা.গু.-এর গুণফলের সমান। সুতরাং, গুণফল = (x²y+xy²) × (x²+xy) = xy(x+y) × x(x+y) = x²y(x+y)²।
ক) 96
খ) 120
গ) 24
ঘ) 144
Note : পাঁচ অংকের সংখ্যা গঠনের জন্য প্রথম স্থানে '0' বসতে পারে না। তাই প্রথম স্থানটি ৪টি উপায়ে (1,2,3,4) পূরণ করা যায়। বাকি ৪টি স্থান অবশিষ্ট ৪টি অংক দ্বারা 4! (ফ্যাক্টোরিয়াল) উপায়ে পূরণ করা যায়। মোট সংখ্যা = ৪ × ৪! = ৪ × (৪×৩×২×১) = ৪ × ২৪ = ৯৬।
ক) ৪৪০ টাকা
খ) ৪৪১ টাকা
গ) ৪৪৫ টাকা
ঘ) ৪৫০ টাকা
Note : চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1+r)^n, যেখানে P=আসল (৪০০), r=মুনাফার হার (৫% বা ০.০৫), n=সময় (২ বছর)। সুতরাং, C = ৪০০(১+০.০৫)^২ = ৪০০(১.০৫)^২ = ৪০০ × ১.১০২৫ = ৪৪১ টাকা।
জব সলুশন
