একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
ক) ৫০ মিটার
খ) ৬০ মিটার
গ) ৩০ মিটার
ঘ) ৪০ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রস্থ = x মিটার। তাহলে দৈর্ঘ্য = 2x মিটার। ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 2x × x = 2x²। প্রশ্নমতে, 2x² = ১২৫০। বা, x² = ৬২৫। সুতরাং, x = ২৫ (প্রস্থ)। অতএব, দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 25 = ৫০ মিটার।
Related Questions
ক) -1, 3
খ) -3, -4
গ) 0, 2
ঘ) 1, 1
Note : আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করতে পারি। অপশন D তে, a=1 এবং b=1 হলে, a+b = 1+1 = 2 এবং ab = 1×1 = 1। দুটি শর্তই পূরণ হওয়ায় এটিই সঠিক উত্তর।
ক) ১টি
খ) ২টি
গ) ৩টি
ঘ) ৪টি
Note : একটি সরল রেখার (যা ১৮০°) উপর একটি লম্ব আঁকলে সরল রেখাটি দুটি সন্নিহিত কোণে বিভক্ত হয়। প্রতিটি কোণের মান হয় ৯০°। সুতরাং, দুটি সমকোণ পাওয়া যায়।
ক) 1
খ) 0.01
গ) 0.001
ঘ) 1.01
Note : প্রথমে দশমিক ছাড়া গুণ করি: ৫ × ২ = ১০। এখন, ০.৫ এ দশমিকের পর ১ ঘর এবং ০.০২ এ দশমিকের পর ২ ঘর আছে। মোট ৩ ঘর। তাই গুণফলে ডানদিক থেকে ৩ ঘর আগে দশমিক বসবে। ১০ এর আগে এক ঘর বসালে হয় ০.০১০, যা ০.০১ এর সমান।
ক) ৮ ঘণ্টা
খ) ১০ ঘণ্টা
গ) ৫ ঘণ্টা
ঘ) ৬ ঘণ্টা
Note : স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = ১৮ + ৬ = ২৪ কি.মি./ঘণ্টা। স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = ১৮ - ৬ = ১২ কি.মি./ঘণ্টা। যাওয়ার সময় লাগবে = ৪৮ / ২৪ = ২ ঘণ্টা। ফিরে আসার সময় লাগবে = ৪৮ / ১২ = ৪ ঘণ্টা। মোট সময় = ২ + ৪ = ৬ ঘণ্টা।
ক) 96
খ) 100
গ) 110
ঘ) 105
Note : (গাছের উচ্চতা) / (ছায়ার দৈর্ঘ্য) = ধ্রুবক। সুতরাং, ৬/৪ = (গাছটির উচ্চতা) / ৬৪। বা, গাছটির উচ্চতা = (৬ × ৬৪) / ৪ = ৬ × ১৬ = ৯৬ ফুট।
ক) 59
খ) 101
গ) 75
ঘ) 102
Note : ধারাটির পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য লক্ষ্য করুন: (১১-৮)=৩, (১৭-১১)=৬, (২৯-১৭)=১২, (৫৩-২৯)=২৪। পার্থক্যগুলো ৩, ৬, ১২, ২৪, অর্থাৎ প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪×২=৪৮। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
জব সলুশন
