দুটি সংখ্যার গুনফল ২১৬৬, সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. ১৯ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?
ক) ৩৮
খ) ৫৭
গ) ৭৬
ঘ) ১৯
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার
ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটি গুনফল / তাদের গ.সা.গু.
= ২১৬৬ / ১৯
= ১১৪
অর্থাৎ সংখ্যা দুটির একটি ১১৪ এবং অপরটি ১৯,
.:. ছোট সংখ্যাটি ১৯
Related Questions
ক) ২০মিটার
খ) ১৫মিটার
গ) ১৬মিটার
ঘ) ১২মিটার
Note : ধরি, বাঁশটির দৈর্ঘ্য x মিটার। কাদায় ও পানিতে মোট অংশ = (১/৪ + ৩/৫) = (৫+১২)/২০ = ১৭/২০ অংশ। অবশিষ্ট অংশ = (১ - ১৭/২০) = ৩/২০ অংশ। প্রশ্নমতে, ৩/২০ অংশ = ৩ মিটার। সুতরাং, সম্পূর্ণ অংশ (x) = (৩ × ২০)/৩ = ২০ মিটার।
ক) 8
খ) 12
গ) 18
ঘ) 140
Note : ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৬১। বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যাটি হলো ৭৯। তাদের অন্তর বা বিয়োগফল = ৭৯ - ৬১ = ১৮।
ক) 263
খ) 233
গ) 253
ঘ) 241
Note : মৌলিক সংখ্যা হলো যা ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়। ২৫৩ সংখ্যাটি ১১ দ্বারা বিভাজ্য (২৫৩ = ১১ × ২৩)। তাই ২৫৩ মৌলিক সংখ্যা নয়। অন্য সংখ্যাগুলো মৌলিক।
ক) 18
খ) 20
গ) 22
ঘ) 24
Note : প্রথমে ৫৪০ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: ৫৪০ = ২^২ × ৩^৩ × ৫^১। ভাজকের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো উৎপাদকের ঘাতগুলোর সাথে ১ যোগ করে গুণ করা। সুতরাং, ভাজকের সংখ্যা = (২+১) × (৩+১) × (১+১) = ৩ × ৪ × ২ = ২৪টি।
ক) 36
খ) 33
গ) 32
ঘ) 30
Note : প্রথম তিনটি পরপর সংখ্যার যোগফল ২৭ হলে, মাঝের সংখ্যাটি হলো ২৭/৩ = ৯। তাহলে সংখ্যাগুলো হলো ৮, ৯, ১০। পরবর্তী তিনটি সংখ্যা হবে ১১, ১২, ১৩। শেষ তিনটির যোগফল = ১১+১২+১৩ = ৩৬।
ক) ১০টি
খ) ১২টি
গ) ১৪টি
ঘ) ১৫টি
Note : ৫০ এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭। মোট সংখ্যা ১৫টি।
জব সলুশন
