৯৯৯৯৯৯-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
ক) 21
খ) 39
গ) 33
ঘ) 29
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথমে ২, ৩, ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. বের করতে হবে। ল.সা.গু. = ৬০। এখন, ৯৯৯৯৯৯ কে ৬০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ৩৯। সুতরাং, ৯৯৯৯৯৯ এর সাথে (৬০-৩৯) = ২১ যোগ করলে যোগফলটি ৬০ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
Related Questions
ক) 3
খ) 5
গ) 7
ঘ) 9
Note : মোট ছাত্র ৩০ জন। কোনো না কোনো খেলা খেলে এমন ছাত্রের সংখ্যা = ৩০ - ৫ = ২৫ জন। ধরি, উভয়টিই খেলে x জন। সেট তত্ত্বের সূত্রানুযায়ী, (ফুটবল খেলে) + (ক্রিকেট খেলে) - (উভয়টি খেলে) = (মোট খেলে)। বা, ১৮ + ১৪ - x = ২৫। বা, ৩২ - x = ২৫। বা, x = ৩২ - ২৫ = ৭ জন।
ক) ৬৫ বছর
খ) ২৮ বছর
গ) ৩৩ বছর
ঘ) ৫৩ বছর
Note : ৫ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১২, সুতরাং ছেলের বর্তমান বয়স = ১২-৫ = ৭ বছর। স্ত্রীর বর্তমান বয়স = ৭ × ৪ = ২৮ বছর। ব্যক্তির বর্তমান বয়স = ২৮ + ৫ = ৩৩ বছর।
ক) 5
খ) 3
গ) 7
ঘ) 4
Note : ৪৩ থেকে ৬০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯। সুতরাং মোট ৪টি মৌলিক সংখ্যা আছে।
ক) ৫ দিনে
খ) ৪ দিনে
গ) ৬ দিনে
ঘ) ৩ দিনে
Note :
১২ জন শ্রমিক ৭২০ আয় করে ৩ দিনে
১ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে ( ৩ × ১২) দিনে
∴ ৯ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে (১২ × ৩) /৯ দিনে
= ৪ দিনে
ক) 3, 10
খ) 10, 15
গ) 15, 25
ঘ) 10, 25
Note : (x+5)² কে সম্প্রসারণ করলে পাই x² + 2(x)(5) + 5² = x² + 10x + 25। এটিকে x² + bx + c এর সাথে তুলনা করলে b = 10 এবং c = 25 পাওয়া যায়।
ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, 2(p²+q²) = (p+q)² + (p-q)²। মান বসিয়ে পাই, 2(p²+q²) = 5² + 3² = 25 + 9 = 34। সুতরাং, p²+q² = 34 / 2 = 17।
জব সলুশন
