9 দিয়ে বিভাজ্য ও অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক 3 তৃতীয় অঙ্ক ৪ হলে মধ্যম অঙ্কটি কত?
ক) 6
খ) 7
গ) 8
ঘ) 9
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সংখ্যাটি 3, 8। ৯ দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম হলো অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। এখানে ৩++৮ = ১১+। ১১ এর সাথে ৭ যোগ করলে ১৮ হয় যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য। তাই মধ্যম অঙ্কটি ৭।
Related Questions
ক) 3:07:06
খ) 20:35:30
গ) 24:42:20
ঘ) 20:35:42
Note :
এখানে b এর মান সমান করতে হবে। প্রথম অনুপাতে b=7 দ্বিতীয়টিতে b=5। লসাগু ৩৫। সুতরাং a:b = (4×5):(7×5) = 20:35 এবং b:c = (5×7):(6×7) = 35:42। অতএব a:b:c = 20:35:42।
ক) 0.0929
খ) 7.32
গ) 6.45
ঘ) 64.5
Note : আমরা জানি ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪ * ২.৫৪) বর্গ সে.মি. = ৬.৪৫০৬ বর্গ সে.মি.।
ক) ৭ ও ১১
খ) ১২ ও ১৮
গ) ১০ ও ২৪
ঘ) ১০ ও ১৬
Note : ধরি সংখ্যা দুইটি 5x ও 8x। প্রশ্নমতে (5x+2)/(8x+2) = 2/3 => 15x+6 = 16x+4 => x=2। সুতরাং সংখ্যা দুইটি 52=10 এবং 82=16।
ক) 24
খ) 32
গ) 16
ঘ) 12
Note : সূত্রটি হলো: সংখ্যা দুইটির গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু × গ.সা.গু। সুতরাং গ.সা.গু = ১৫৩৬ / ৯৬ = ১৬।
ক) ২৩ ও ২৪
খ) ২১ ও ২২
গ) ২২ ও ২৩
ঘ) ২৪ ও ২৫
Note : ধরি সংখ্যা দুটি x এবং x+1। প্রশ্নমতে (x+1)² - x² = 47 => x²+2x+1-x² = 47 => 2x = 46 => x=23। সুতরাং সংখ্যা দুটি ২৩ ও ২৪।
ক) ৪টি
খ) ৬টি
গ) ৭টি
ঘ) ৯টি
Note : ২৫ থেকে ৫৫ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২৯ ৩১ ৩৭ ৪১ ৪৩ ৪৭ ও ৫৩। সুতরাং মোট ৭টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।
জব সলুশন
